江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学（理）试题

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江西省八所重点中学 2023 届高三联考
理科数学试卷
考试时间：120 分钟，分值：150 分
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在
试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色墨水笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束，监考员只需将答题卡收回装订.
一、单项选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，请将答案写在答题卡内.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 法国数学家棣莫弗 发现的公式 推动了复数领域的研究.根
据该公式，可得 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 服从正态分布 ，当 时，关于 的二项式 的展开式的
常数项为（ ）
A
.
1 B. 4 C. 6 D. 12
4. 在平面直角坐标系 中，已知点 ，点 为直线 上一动点，则
的最小值是（ ）
A. B. 4 C. 5 D. 6
5. 已知一袋中有标有号码 的卡片各一张，每次从中取出一张，记下号码后放回，当四种号码的卡片
全部取出时即停止，则恰好取 5次卡片时停止的概率为（ ）
A
.
B. C. D.
6. 意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条在自然下垂时的形状是抛物线.直到 1690 年，雅各布·伯努
利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案.1691 年他的弟弟约翰·伯努利和莱布尼兹、惠更斯
三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式一双曲余弦函数：
，（ 为自然对数的底数）.当 时，记
，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知正三棱锥的侧棱长为 ，其各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为 ，且 ，则该正
三棱锥体积的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 在 中， 为 所在平面内的动点，且 ，则 的取
值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数 为 的零点， 为 图象的对称轴，
如果存在实数 ，使得对任意的实数 ，都有 成立，当 取最小值时（ ）
A. 在 上
是
增函数 B. 在 上是增函数
C. 在 上是减函数 D. 在 上是减函数
10. 如图，正方体 的棱长为 ，点 是底面 内的动点，且 到平
面 的距离等于线段的长度，则线段长度的最小值为（ ）
A. B. C. D.
11. 已知椭圆 的左、右焦点分别为.点 在 上且位于第一象限，圆 与
线段的延长线，线段 以及 轴均相切， 的内切圆为圆.若圆 与圆 外切，且圆 与
圆的面积之比为9，则 的离心率为（ ）
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