江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题 含解析

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2024 届新高三第一次大联考
数 学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后.将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意化简集合，结合交集运算知识即可得到答案.
【详解】由题意得， ，
又因为 ，
所以 .
故选：B
2. 若复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的运算求出 ，再根据共轭复数的定义和复数的概念可得答案.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 ，其虚部为 .
故选：C
3. 已知直线 是曲线 在点 处的切线，则直线 在 轴上的截距为（ ）
A. B. C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】利用导数的几何意义求出直线 的方程，令 ，可得答案.
【详解】 ，又 ，所以直线 的方程为 ，
令 ，得 ，即直线 在 轴上的截距为 ，
故选：A．
4. 在平面直角坐标系 中，锐角 的大小如图所示，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，由条件可得 ，从而得到 ，然后将原式化简，代入计算，即可得
到结果.
【详解】因为点 是角 终边的一点，所以 ，
所以 ，
由 可知， ，所以
.
故选：B
5. 光岳楼位于山东聊城古城中央，主体结构建于明洪武七年（1374 年），它是迄今为止全国现存古代建筑
中最古老、最雄伟的木构楼阁之一，享有“虽黄鹤、岳阳亦当望拜”之誉.光岳楼的墩台为砖石砌成的正四
棱台，如图所示，该墩台上底面边长约为 32m，下底面边长约为 34.5m，高约为 9m，则该墩台的斜高约为
（参考数据： ）（ ）
A
.
9.1m B. 10.9m C. 11.2m D. 12.1m
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意画出正四棱台，结合正四棱台相关性质直接计算即可.
【详解】如图所示，设该正四棱台为 ，上下底面中心分别为 ，

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