江西省2023届高三高考适应性大练兵联考数学（理）试题 含解析

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2022-2023 学年高三 5月高考适应性大练兵联考
数学理科
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知 i为虚数单位，若复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由复数的运算化简复数 ，再求共轭复数即可.
【详解】因为 ，所以 .
故选：B.
2. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先解一元二次不等式求出集合 ，再求出集合 ，最后根据补集、交集的定义计算可得.
【详解】由 ，即 ，解得 ，所以 ，
又 ，
所以 ，则 .
故选：A
3. 已知命题 ；命题 ，则下列命题中为真命题的是（
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先判断命题 、 的真假，再根据复合命题的真假性判断即可.
【详解】因为正弦函数 的值域为 ，所以命题 为真命题，
当 时 ，故命题 为假命题，
所以 为假命题， 为假命题， 为真命题，则 为假命题， 为真命题.
故选：D
4. 已知某圆锥的底面半径为 2，其体积与半径为 1的球的体积相等，则该圆锥的母线长为（ ）
A. 1 B. 2 C. D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】设圆锥的高为 ，根据圆锥及球的体积公式求出 ，再由勾股定理计算可得.
【详解】设圆锥的高为 ，则 ，解得 ，
所以母线长为 .
故选：C
5. 近年来，我国无人机产业发展迅猛，在全球具有领先优势，已经成为“中国制造”一张靓丽的新名片，
其中民用无人机市场也异常火爆，销售量逐年上升．现某无人机专卖店统计了 5月份前 5天每天无人机的
实际销量，结果如下表所示．
日期编号 1 2 3 4 5
销量 /部9a17 b27
经分析知， 与 有较强的线性相关关系，且求得线性回归方程为 ，则 的值为（ ）
A. 28 B. 30 C. 33 D. 35
【答案】C
【解析】
【分析】求出 、 ，根据回归直线方程必过样本中心点 ，代入计算可得.
【详解】依题意 ， ，
又回归直线方程 过点 ，所以 ，解得 .
故选：C
6. 已知函数 ，若 存在最大值，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先分别判断函数在各段的单调性，依题意可得在 处取得最大值，即可得到在左侧
函数值不大于 处的函数值，即可求出参数的取值范围.
【详解】因为 ，当 时 函数单调递增，
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