江西省2023届高三12月一轮总复习阶段性检测考试数学（文）试卷（含解析）

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2022—2023 学年高三总复习阶段性检测考试
数学文科
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合 A={-2,-1,2,4} ,
B={x∨−2<x
2−1<1}
则 A∩B=
A. {-2,-1} B. {-1,2} C.{2,4} D.{-1,2,4}
2. sin660°cos900°的值为
A .
❑
√
3
2
B .−❑
√
3
2
C.0
D .−1
2
3.已知|a|=2， |b|=1,且|a+b|=2,则 b在a方向上的投影为
A . 1
2
B .−1
2
C . 1
4
4.香农公式是通信界著名的公式，可以与勾股定理、欧拉公式及爱因斯坦的质能公式相媲美，
其公式为 C=
Wlo g2
(
1+S
N
)
,
其中 C 代表传输通道可传送的最大信息速率，吸收装传输通道的
带宽，
S
N
代表接收信号的信噪比，根据该公式，若带宽 W 提高到原来的 5 倍，信噪比
S
N
由
1000 提高到 2000 它提高到原来的 m 倍，则 m 的值最接近(参考数据:lg2≈0.3)
A.10 B.5.5 C.5 D.4.5
5.函数
f
(
x
)
=ln x−1
x
的图象在点(1，f(1))处的切线方程为
A.2x-y-3=0 B.2x-y+3=0 C.2x+y-3=0 D.2x+y+3=0
6.某旅游短视频博主计划从 A，B，C，D，E，F 这 6 个旅游小镇中选 4 个去打卡，则 A，B 两镇
恰有 1 个被选中的概率为
A . 1
2
B . 3
5
C . 8
15
D . 4
7
7.已知命题 p：函数
f
(
x
)
=x ⁿ
(
n∈Z
)
)的图象经 过点 (-1,1), 命题 q:函数 g(x)=|x-n|在[-
4,+∞)上单调递增，若┐q∧p 是真命题，则 n 的值可能为
A.-4 B.-3 C.-2 D.- 1
8.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A . 19 π
3
B . 22 π
3
C . 19 π
4
D . 21 π
4
9.在正方体ABCD-A B C D₁₁₁₁中，M，N分别为 AB，AD 的中点，则下列说法错误的是
A.MN∥平面 A BD₁
B.平面 AMN⊥₁平面 ACC₁
C.平面 A BD⊥₁平面 ACC₁
D.直线MN 与 BC₁所成角为 45°
10.已知数列a。满足
a1=−1
2,
对任意正整数 m,n,
aₘ ₊ ₙ=aₘaₙ, T ₙ
是数列
aₙ
的前 n 项的乘
积，则使
Tₙ>¿
1
2023
的 n 的最大值为
A.3 B.4 C.5 D.6
11.已知双曲线
C:x2−y2
8=1,
P为 C 上任意一点，过点 P分别作 C 的两条渐近线的垂线，垂
足分别为M，N，则
1
¿PM ∨¿+1
¿PN∨¿¿ ¿
的最小值为
A . 3❑
√
2
2
B . 9
8
C . 4❑
√
2
3
D . 8
9
12、已知函数
f
(
x
)
=2x+3
x+1,
函数 h(x-1)是定义在R上的奇函数.若函数 y=f(x)的图象和函数
y=h(x)+2 的图象有 n 个交点，这弧n∈N+，个交点的坐标分别为(
(
x1, y1
)
,
(
x2, y2
)
,⋯,
(
xn, yn
)
,
记
∑❑i=1
nxi=P , ∑ ❑i=1
nyi=¿
Q,则
A.n 是奇数 B.P= Q
C.2P=Q D. P+Q=n
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13.若变量 x，y 满足约束条件
{
8x−3y+3≥0
5x+2y−4≤0
x+y−1≥0
则 z=y-3x 的最大值为 .
14.当x=θ时,f(x)=2sinx-cosx 取得最大值,则 tan2θ= .
15.《九章算术》有题“今有勾 8 步，股 15 步，问勾中容圆径几何?”这个勾股形的容圆问题
是勾股形内切圆问题.十三世纪李冶深入研究切于边线的圆，写成《测圆海镜》十二卷，此书
是中国数学史上的一个辉煌成就，《测圆海镜》开卷有一个附图(见下图)，图中涉及九种容圆，
若在 Rt△AIE 中，AI，AE，IE所在直线的方程分别为 4x-3y+23=0,x=-2,y=1,则与边AI,AE 的
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