江西省100所名校最新模拟示范卷2023届高三全国统一考试数学（文）试题（四）

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按秘密级事项管理★启用前
2023 年普通高等学校招生全国统一考试
数学模拟测试
本试卷共 23 题，共 150 分，考试时间 120 分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚，将条形码准确粘贴在
条形码区域内．
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体
工整，笔迹清楚．
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草
稿纸、试卷上答题无效．
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑．
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱．不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 6
3. 椭圆 的离心率为 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D.
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ， ， ， 的平均数和方差分别为 和 ，则 ， ， ， ， 的方差为（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
6. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 在 中， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， ，且 ， ，则如图所示的程序框图输出的 （
）
A. B. 2 C. 3 D. 4
9. 若四棱锥
的
棱 ， 的长均为 2，其余各棱长均为 ，则该四棱锥的高为（ ）
A. B. C. D. 1
10. 已知抛物线 ，直线 ， ， 为 上的动点，则点 到 与 的
距离之和的最小值为（ ）
A. 3 B. C. 2 D.
11. 已知函数 为 上的奇函数，且 ，当 时， ，则
， ， 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知函数 的最小正周期 ， ，且 在 处取得最
大值．现有下列四个结论：① ；② 的最小值为 ；③若函数 在 上存在零点，
则 的最小值为 ；④函数 在 上一定存在零点．其中结论正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的汉族传统民间艺术之一．它历史悠久，风格独特，
深受国内外人士所喜爱．为了测算某窗花中文字和花纹（如图中阴影部分所示）的面积，作一个半径为4
的圆将其包含在内，并向该圆内随机投掷 2400 个点，已知恰有1350 个点落在阴影部分，据此可估计该窗
花中文字和花纹的面积是______．
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