江西红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题+

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江西红色十校 9 月联考
高三数学
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。
2.答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色黑水签字笔将密封线内项目填马清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用
2B
铅笔把答
题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0.5 毫米黑色.胥水签宇笔在答
题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上
作答无效。
4.本卷命题范围:高考范围。
一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合
A={x∣0<x − 1<7}, B={x∣x=2k+1, k ∈Z}
,则
A ∩ B
的真子集的个数为
A.6 B.7 C.8 D.15
2.一组数据
5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10
的
75 %
分位数是
A.7 B.8 C.8.5 D.9
3.已知数列
{
an
)
是等比数列,若
a5− a3=12 , a6−a4=24
,则
A.
22023 −1
B.
22023
C.
22024 −1
D.
22024
4.若角
θ
的始边与
x
轴的非负半轴重合,终边经过点
(
−3,1
)
,则
tanθ⋅cos 2θ=¿
A.
−4
15
B.
−1
15
C.
1
15
D.
4
15
5.已知平面向量
a , b
渶足
|
b
)
=2
|
a
)
=2
,若
a⊥
(
a+b
)
,则
a
与
b
的夹角为
A.
π
6
B.
5π
6
C.
π
3
D.
2π
3
6.已知函数
f
(
x
)
=Asin
(
ωx+φ
) (
A>0, ω>0;0<φ<π
)
的极大值与极小值之差为 2,且
f
(
x
)
≤ f
(
π
6
)
对
∀x∈R
恒成立,
f
(
2π
3
)
=0, f
(
x
)
在
(
π
6,2π
3
)
上单调递减,若将函数
f
(
x
)
的图
象向左平移
π
6
个单位长度得到函数
g
(
x
)
的图象,则下列结论错误的是
A.函数
g
(
x
)
的最小正周期为
2π
B.函数
g
(
x
)
在
[
0,π
2
)
上单调递增 C.函数
g
(
x
)
的图
象关于直线
x=0
对称 D.函数
g
(
x
)
图象的一个对称中心为
(
3
2π , 0
)
7.已知椭圆
C:x2
a2+y2
b2=1
(
a>b>0
)
的焦距为
2❑
√
3
,离心率为
❑
√
3
2
,过
C
上一点
P
分别作与
l1:y=2x
和
l2:y=−2x
平行的直线,交直线
l2,l1
于
M , N
两点,则线段
MN
长度的最大值
为
A.4 B.3 C.2 D.1
8.已知函数
f
(
x
)
=2ax − ln
(
x+1
)
的图象在原点处的切线方程为
2x − y =0
,则
f
(
x
)
的零
点令数为
A.0 B.1 C.2 D.3
二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项
符合题目要求。全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分。
9.已知复数
z=3+2i
i2024 −i
(
i
为趛数单位),复数
z
的共轭复数为
´z
,则下列结论正确的是
A.在复平面内复数
z
所对应的点位于第一象限
B.
´z=−1
2−5
2i
C.
z⋅´z=13
2
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