2024江西省部分学校高二上学期9月月考数学试题

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2023~2024 学年度第一学期月考考试
高二数学试题
姓名： 分数：
卷I（选择题）
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。）
1．下列说法正确的是（）
A．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面
B．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台
C．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥
D．如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体
2．如图所示的正方形 的边长为 ，它是水平放置的一个平面图
形的直观图，则原图形的面积为（）
A．B．C．D．
3．手工课上某同学用六个边长相等的正方形卡片拼接成一个几何
图形，如图所示，其中 为对角线，该几何图形恰好
能折叠组装成一个正方体卡片纸盒，则在正方体卡片纸盒中，下
列各选项正确的是（）
A． B．
C．D．
4．设 为两条直线， 为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）
A．若 ， ，则 B．若 ， ， ，则
C．若 ， ， ，则 D．若 ，则
5．在正四面体 中， ， ， 分别为 ， ， 的中点，则
（）
A． 与 平行，平面 平面
B． 与 异面，平面 平面
C． 与 平行， 与平面 平行
D． 与 异面， 与平面 平行
6．如图，在长方体 中， 为 的中点，M为 的中点．则
与 的位置关系为（）

A．平行 B．异面
C．垂直 D．以上都不对
7．已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为 的半圆，且该圆锥的体积为 ，则 （）
A．B．C．D．3
8．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖 三角攒尖 四角攒尖 六､､､
角攒尖等，多见于亭闷式建筑.如故宫中和殿的屋顶为四角攒尖顶，它的主要部分的轮廓可近似
看作一个正四棱锥，设正四棱锥的侧面等腰三角形的顶角为 ，则该正四棱锥的底面积与侧面
积的比为（）

A．B．C．D．
二、多项选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题意．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分）
9．下列命题正确的是（）
A．不共线的三点确定一个平面
B．平行于同一条直线的两条直线平行
C．经过两条平行直线，有且只有一个平面
D．如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角一定相等
10．如图，在棱长为 2的正方体 中， ， ， 分别是 ， ， 的中点，
则（）
A． ， ， ， 四点共面
B．
C．直线 平面
D．三棱锥 的体积为
11．如图，在四棱锥 中，四边形 是边长为 2的正方形， 与 交于点 ，
面 ，且 ，则以下说法正确的是（）

A． 平面 B． 与平面 所成角为
C． 面 D．点 到面 的距离为 2
12．如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径 相等，下列结论正
确的是（）

A．圆柱的侧面积为
B．圆锥的侧面积为
C．圆柱的侧面积与球面面积相等
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为 3:1:2
卷II（非选择题，共 90 分）
三、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。）
13．已知正三棱锥 P﹣ABC，底面 ABC 的中心为点 O，给出下列结论：
①PO⊥底面 ABC； ②棱长都相等；
③侧面是全等的等腰三角形．
其中所有正确结论的序号是 ．
14．已知一个正方形的边长为 2，则它的直观图的面积为．
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