2023年江西省宜春市高三第二次模拟考 数学(文)试题勘误

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文科题目修改:
13.已知 的夹角为 ,且 ,则 .
19.(12 分)
为了缓解日益拥堵的交通状况,不少城市实施车牌竞价策略,以控制车辆数量.某地车
牌竞价的基本规则是:①“盲拍”,即所有参与竞拍的人都是网络报价,每个人不知
晓其他人的报价,也不知道参与当期竞拍的总人数;②竞价时间截止后,系统根据当
期车牌配额,按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加 2023 5月份的车牌
竞拍,他为了预测最低成交价,根据竞拍网站的公告,统计了最近 5个月参与竞拍
人数(见表):
月份 2022.12 2023.1 2023.2 2023.3 2023.4
月份编号 12345
竞拍人数 (万
人)
1.7 2.1 2.5 2.8 3.4
1)由收集数据的散点图发现可用线性回归模型拟合竞拍人数 (万人)与月份编
之间的相关关系.请用最小二乘法求 关于 的线性回归方程: ,并预
2023 5月份参与竞拍的人数.
2)某市场调研机构200 位拟参加 2023 5份车牌竞拍人员的报价进行抽样调
查,得到如下一份频数表:
报价区间(万
元)
频数 20 60 60 30 20 10
求这 200 位竞拍人员报价 的平均数 和样本方差 (同一区间的报价可用改价
格区间的中点值代替);
附: .
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