2023届江西省五市九校协作体高三第二次联考 文科数学

3.0 envi 2024-12-10 4 4 1.3MB 3 页 3知币
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江西省五市九校协作体 2023 届第二次联考文科数学试卷 第 1 页 共 2 页
江西省五市九校协作体 2023 届第二次联考文科数学试卷
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
主命题：九江三中 崔晋 副命题：九江三中 聂己未
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1. 已知集合，，若，则  ( )
A.  B. C. D.
2. 已知为虚数单位，复数满足，则 的最大值为( )
A. B. C. D.
3. 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，它是一种绕一个支点高速转动的刚体，种类很多，其
中有一种金属陀螺如图，它的形状可以认为是上半部分为圆柱，下半部分为倒置的圆锥；现知
尖底长为，柱体与锥体部分高之比 ，底周长为 ，则陀螺的表面积为（ ）
A. 
 B.  C. 
 D.  
4. 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取 次，则
是下列哪个
事件的概率 ( )
A. 颜色全同 B. 颜色不全同 C. 颜色全不同 D. 无红球
 已知三个数
，则它们之间的大小关系是( )
A. B. C. D.
6. 一条光线从点射出，经轴反射后与圆相交，则入射光线所在直线
的斜率的取值范围为( )
A.
 B. 
C.
 D. 
7. 已知是第三象限角，且
，那么( )
A.  
B.  
C.
D.
8. 在某次独立性检验中，得到如下列联表：
总计





总计



最后发现，两个分类变量没有关联，则的值可能是 ( )
A.  B.  C.  D. 
9. 某大学开设选修课，要求学生根据自己的专业方向以及自身兴趣从 个科目中选择 个科目
进行研修，已知某班级名学生对科目的选择如下所示，则、的一组值可以是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10. 在等比数列中，，记，则数列( )
A. 有最大项，有最小项 B. 有最大项，无最小项
C. 无最大项，有最小项 D. 无最大项，无最小项
11. 已知，分别为双曲线
的左、右焦点，双曲线上存在一点
使得，且的内切圆与轴相切，则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.  
12. 宋神宗熙宁九年文学家苏轼在《水调歌头·明月几时有》中有一名句“月有阴晴圆缺”表
达了他超脱的胸怀。而球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直
径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺的体积公式
，其中为球的半径，为球
缺的高现有一球与一棱长为 的正方体的各棱均相切，若往该正方体内投点，则该点不在球内
部的概率为（ ）
9 3 2
.1 - )
8 5
A
(
5 2 2
.1 - )
4 3
B
(
5 3 2
.1 - )
8 16
D
(
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）
13. 设，满足约束条件
，则的最小值为______．
14. 已知向量
与
的夹角为 ，
，
 ，则
．
15. 已知
，，若对  ，，使得，则
实数的最小值为_________．
16. 如图，有一列曲线已知所围成的图形是面积为 的等边三角形，是对
进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再
将中间部分的线段去掉。记为曲线所围成图形的面积。则数列 的通项公式
________________
三、解答题共 70 分解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（一）必考题（17~21 题 5 小题，共 60 分）
17.在󰒮中，以，，分别为内角，，的对边，且  ．
求；
若，，求󰒮的面积．
来源：高三答案公众号
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