2023届江西省五市九校协作体高三第二次联考 理科数学

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江西省五市九校协作体高三第二次联考数学（理科）试卷　　　第１页共２页
江西省五市九校协作体 2023 届第二次联考
数学试题(理科)
第Ⅰ卷（选择题共 60 分）
一、 选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1．已知集合
 
 
2
| 4, , | 4A x x x Z B y y  
，则
A B
（ ）
A．
 
4, 2 2, 4 
B．
 
3,3
C．
 
2, 4
D．
 
3
2．若复数 z 满足 z（1+i）＝2i﹣1（i 为虚数单位），则下列说法正确的是（ ）
A．z 的虚部为
2
3
i B．|z|＝
2
10
C．
3zz
D．z 在复平面内对应的点在第二象限
3．若
5
4
cos
，
是第三象限的角，则
2
tan1
2
tan1
＝（ ）
A．2 B．
2
1
C．﹣2 D．
2
1
4．天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支.十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、
庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支纪年法是
按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”
起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，
天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此
类推，2023 年是癸卯年，请问：在 100 年后的 2123 年为（ ）
A．癸未年 B．辛丑年 C．己亥年 D．戊戌年
5．已知双曲线
 
2 2
2 2
: 1 0, 0
x y
C a b
a b
 
的左、右焦点分别为
1
F
、
2
F
，点
P
在双曲线
C
的右支上，且
1 2
4PF PF
，双曲线
C
的一条渐近线方程为
y kx
，则
k
的最小值为（ ）
A．
4
3
B．
4
3
C．
3
4
D．
3
4
6.中国空间站（
China Space Station
）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022 年
10 月 31 日 15：37 分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天
实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“
T
”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023
年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设空间站要安排甲、乙等 6 名航天员开展实验，三舱中每个舱至
少一人至多三人，则不同的安排方法有（ ）
A．450 种 B．72 种 C．90 种
7．已知椭圆
D．360 种
2 2
2 2
: 1( 0)
x y
C a b
a b
 
的一个焦点为 F，点 P是椭圆C上的一个动点，| |PF 的最小值为
）
A．
2B． 2 2 C． 2 3 D． 4
8.关于曲线 C：
 
2 2 2
1x m y m m   ，下列说法正确的是（ ）
A．曲线 C 可能经过点
 
0, 2
B．若 1
m
，过原点与曲线
C
相切的直线有两条
C．若 1m，曲线
C
表示两条直线 D．若 2m，则直线 y x被曲线
C
截得弦长等于 2 2
9.已知函数
 
2sin sin sinf x x x x ，则下列说法中正确的是（ ）
A．
 
f x 是偶函数
B．
 
f x 的图像关于直线
π
2
x
对称
C．
 
f x 的值域为
 
2, 4
D．
 
f x 在
 
2π, 2π上有 5 个零点
10．如图为“杨辉三角”示意图，已知每一行的数字之和构成的数列为等比数列且记该数列前
n
项和为 n
S，
设
 
2
5log 1 1
n n
b S ，将数列
 
n
b中的整数项依次取出组成新的数列记为
 
n
c，则 2023
c的值为（ ）
A．5052 B．5057 C．5058 D．5063
11.在直四棱柱中
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1中，∠
BAD
＝60°，
AB
＝
AD
＝
AA
1＝2，
P
为
CC
1中点，
点Q满足 1
DDDCDQ
，（λ∈[0，1]，μ∈[0，1]）．下列结论不
．
正确
．．
的是（ ）
A．若λ+μ＝1，则四面体
A
1
BPQ
的体积为定值
B．若
AQ
∥平面
A
1
BP
，则
AQ
的最小值为
5
C．若△
A
1
BQ
的外心为
M
，则
MABA 11 为定值 2
D．若 7
1QA ，则点
Q
的轨迹长度为 3
2
12.已知
a
＞
b
，
c
＞
d
，01.1
11
b
e
a
eba
，
 
99.01)1( dc edec 则有（ ）
A．
a
+
b<
0 B．
c
+
d
＞0 C．
a
+
d
＞0 D．
b
+
c
＞0
第10 小题图
31，且存在点 P使得△OPF （点 O为坐标原点）为正三角形，则椭圆 C的焦距为（
命题： 余江一中 祝翠华严银斌
来源：高三答案公众号
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