2023届江西省上饶市高三第一次高考模拟考试理科数学答案

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上饶市 2023 届第一次高考模拟考试理科数学
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
B
A
C
D
C
D
B
B
C
C
A
A
13.1 14.
20
15.
16.
1.解:A=,所以,故选 B
2.解:由 题 意 得 , 


.
=
故选 A
3.解:由题知
1,5
1== dda
, 所 以
2
8=a
故选 C
4解:由二项展开式通项公式可得C

C
,令解得
所 以 常 数 项 C
,故选 D
5.解:画出可行区域如图,
, 则 当 直 线  过 点 时,取最大值,
 .故 选 : C.
6. 解:
4
,0 m
F
)0,2(B
8
,1 m
A
, 代 入 抛 物 线
方 程 得
22=m
.故选 D
7. 解:
2
1
tan =
( )
1)(tantan ==
.故选 B
8. 解:设的 投 影 为 m, 在 Rt󰒮中,∠
, 所 以

Rt󰒮中,
, 所 以 
Rt󰒮中,
, 所 以 
󰒮󰒮中分别用余弦定理得


, 解 得 .
故 选 : B.
9. 解:作截面如图,其中 GH分 别 为 AB
的三等分点,所以周长为

10. 解 : 由 题 知
( )
+=
xxf 3
2
cos
的 图 像 关 于 直
线
4
=x
对 称 ,
Zkk +=,
6
( )
+=
kxxf 63
2
cos
( )
0=xf
等 价 于
0
63
2
cos =
x
由 图 可 知
a
的 最 小 值 为
2
5
.故选 C
11. 设切点为 N,连接 ON,作,垂足为 A
,且的 中 位 线 , 可 得

即有
在 直 角 三 角 形 中 , 可 得 ,即

由双曲线的定义可得, 可 得
, 所 , 所 以
, 故 选 A.
12.
ln,令ln
C
C'
D
D'
A
B
A'
B'
F
E
H
G
上 单 调 递 增 ,
ln
,即 ca


sin
,即b
bac
故选 A
13. 解:本题考查向量数量积运算.因为||=2|
|=2, 所 以 |
|=1
所以(-2
)·(+
)=-·
-2
=-||·|
|cos θ-2
=4-
2×1×
-2×1=1.故 答 案 为 : 1.
14. 解:设圆锥底面圆的半径为
r
, 高 为
h
,则
4,16
2== rr
,16
3
12
=hr
3=h
, 母 线 长 等 于
5
, 圆 锥 侧 面 积 为
20
.
15. 解:
( ) ( )
nn
n
n
a
a1
2
22
1
2
22 1
1
+
+
=
+
=
( )
21 1n
nn aa 2
2=
+
,该数列奇数项和偶数项分别是公比为-2 的等比数列,
8
S
=
255
.
16.处接入时能正常工作的概率
同 理 可 知 当 处接入 时能正常工作的概率
处接入时能正常工作的概率
因为, 所 以   ,
所以此电路正常工作的最大概率是
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