2023届江西省九江市高三第三次模拟考试 数学（文）

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九江市 2023 年第三次高考模拟统一考试
数 学 试 题（文科）
本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
考生注意：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名等内容填写在答题卡上.
2.第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号，第 II 卷用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.
第Ⅰ卷（选择题 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.已知集合 1
{ | }
2
M x x ，2
{ | 2 }N x y x x ，则 ( )M N
R
ð（ ）
A. 1
{ | 0 }
2
x x  B. 1
{ | 0 }
2
x x  C. 1
{ | }
2
x x D.{ | 0}x x
2.已知复数 z满足 (2 i) 4iz z   ，则 z（ ）
A.1B. 2C. 2D. 2 2
3.已知 0.2
2a，0.2
log 0.5b，2
log 0.2c，则（ ）
A. b a c  B. b c a  C. a b c  D. a c b 
4.为了强化节约意识，更好地开展“光盘行动”，某校组织社会实践小组
对某块稻田的稻穗进行调研，小组随机抽取了 20 株稻穗，并统计了每株
稻穗的粒数，整理得到如右茎叶图，则每穗粒数的中位数和平均数分别是( )
A.174，175 B.175，175
C.175，174 D.174，174
15 8
16 3 3 6
17 1 1 2 3 3 4 4 5 6 8 8 8
18 3 7 8
19 9
A. 1
15
B. 13
15
C. 4 14
15
D. 2 14
15
6.执行如图所示的算法框图，则输出的 C的值为（ ）
A. 0
B.1
C. 2
D. 3
5.已知 π
0 π
2
  
 
，且 2
sin 3
，7
cos 5
  ，则 cos( )
 
（ ）
7.若数列{ }
n
a满足 2 1
1
n n
n n
a a q
a a
 
(q为常数，且 1q)，则称{ }
n
a为差等比数列，其中 q为公差比.已知
差等比数列{ }
n
a中， 12a，26a，且公差比为 2，则 10
a（ ）
A.1024 B.1022 C. 2048 D. 2046
8.已知椭圆
2 2
: 1
8 4
x y
C 的左右焦点分别为 1 2
,F F ，,A B 为平面内异于 1 2
,F F 的两点.若 AB 的中点 P在
C上，且 1
2AC AF
 
，2
2AD AF
 
，则| | | |BC BD （ ）
A. 4B. 4 2 C. 8D. 8 2
9.已知函数 ( ) sin( )f x A x 
 
(0, 0, | |A  
 
)的部分图像
如图所示.若 ( ) ( ) ( )g x f x f x ，则 ( )g x 的最大值为( )
A. 2B. 4 3
3
C. 4D. 2 3
10.已知定义在 R上的函数 ( )f x 在[0,1] 上单调递增， ( 1)f x 是奇函数， ( 1)f x 的图像关于直线
1x
对称，则 ( )f x （ C ）
A．在[2020 2022]，上单调递减 B．在[2021 2023]，上单调递增
C．在[2022 2024]，上单调递减 D．在[2023 2025]，上单调递增
x
y
2
2
2π
3
π
6
O
11.榫卯是一种中国传统建筑、家具的主要结构方式，它凝聚了中华文明的
智慧.它利用材料本身特点自然连接，既符合力学原理，又重视实用和美
观，达到了实用性和功能性的完美统一.右图是榫卯结构中的一种，当其
合并在一起后，可形成一个正四棱柱.将合并后的榫卯对应拿开(如图 1 所
示)，已知榫的俯视图如图 2 所示，则卯的主视图为（ ）
12.从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线
的反向延长线经过另外一个焦点.如图所示，已知双曲线
2 2
2 2 1
x y
a b
 
(, 0a b )的左右焦点分别为 1 2
,F F ，从右焦点 2
F发出的两条方向相
反的光线经双曲线上两点
,A B
反射后，其中反射光线 BC 垂直于 AB ，
反射光线 AD 满足 3
sin 5
BAD ，则该双曲线的离心率为（ ）
A. 10 B. 10
2
D
AC
B
图 2
图 1
榫卯
y
x
A
B
O
F1F2
C
D
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