2023届江西省九江市高三第二次高考模拟统一考试数学（文）试题

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九江市 2023 年第二次高考模拟统一考试
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．全卷满分 150 分，考试时间 120
分钟．
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名等内容填写在答题卡上．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题
卷上作答，答案无效．
3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．
第Ⅰ卷（选择题 60 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知复数 z满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知实数 x，y满足条件 ，则 的最大值为（ ）
A. B. 1 C. 2 D. 3
4. 已知命题 ： ， ，若 p为假命题，则实数 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 正方体 中，M是 的中点，则直线 DM 与 的位置关系是（ ）
A. 异面垂直 B. 相交垂直 C. 异面不垂直 D. 相交不垂直
6. 执行下边的程序框图，如果输入的是 ， ，输出的结果为 ，则判断框中“ ”应填
入的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知双曲线 的左右焦点分别为 ，M是双曲线 C左支上一点，且
，点 关于点 M对称的点在 y轴上，则 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知数列 的通项为 ，则其前 8项和为（ ）
A. B. C. D.
9. 定义在 上的奇函数 在 上单调递增，且 ，则关于 x的不等式 的解集为
（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数 ，则下列结论正确
的
是（ ）
A. 周期为 π，在 上单调递减
B. 周期为 ，在 上单调递减
C. 周期为 π，在 上单调递增
D. 周期为 ，在 上单调递增
11. 青花瓷又称白地青花瓷，常简称青花，中华陶瓷烧制工艺的珍品，是中国瓷器的主流品种之一，属釉
下彩瓷.如图为青花瓷大盘，盘子的边缘有一定的宽度且与桌面水平，可以近似看成由大小两个椭圆围成.
经测量发现两椭圆的长轴长之比与短轴长之比相等.现不慎掉落一根质地均匀的长筷子在盘面上，恰巧与小
椭圆相切，设切点为 ，盘子的中心为 ，筷子与大椭圆的两交点为 、 ，点 关于 的对称点为 ．
给出下列四个命题：
①两椭圆的焦距长相等；
②两椭圆的离心率相等；
③ ；
④与小椭圆相切
.
其中正确的个数是（ ）
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