2023届江西省赣州市高三第二次模拟考试 文数

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高三适应性数学（文科）试卷 第 1 页（共 4 页）
高三适应性数学（文科）试卷 第 2 页（共 4 页）
赣州市 2023 年高三适应性考试
文科数学试卷 2023 年5月
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知集合
 
2
| 2 0A x x x  
，集合
 
| sinB y y x 
，则
( )A B
Rð
A．
 
1,0
B．
 
1,1
C．
 
0,1
D．
2.已知复数
i( , R)z a b a b 
，若
i 2 3z z 
，则
A.
2, 1a b 
B.
1, 2a b 
C.
2, 1a b 
D.
2, 1a b  
3.已知等差数列
 
n
a
中，
n
S
是其前
n
项和，若
3 3 22a S 
，
4 4 15a S  
，则
5
a
A.7 B.10 C.11 D.13
4.已知抛物线
E
:
pxy 2
2
 
0p
与圆
5
22 yx
交于
BA,
两点，且
E
的焦点
F
在直线
AB
上，则
p
A．
1
B．
2
C．
2
D．
5
5.某班有
40
名学生，在某次考试中，全班的平均分为
70
分，最高分为
100
分，最低分为
50
分，现将全班每个学生的分数以
i i
y ax b 
（其中
0a
）进行调整，其中
i
x
是第
i
个学
生的原始分数，
i
y
是第
i
个学生的调整后的分数，调整后，全班最高分为
100
分，最低分
为
60
分，则
A.调整后分数的极差和原始分数的极差相同
B.调整后分数的中位数要高于原始分数的中位数
C.调整后分数的标准差和原始分数的标准差相同
D.调整后分数的众数个数要多于原始分数的众数个数
6.我国古代数学名著《九章算术》中，割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于
不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，如在
222
中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值
x
，这可以通过方程
2x x 
确定
x
的值，类似地
43434
的值为
A．
3
B．
4
C．
6
D．
7
7.若
3 4 5
log log log 1x y z  
，则
A．
3 4 5x y z 
B．
4 3 5yxz 
C．
4 5 3y z x 
D．
5 4 3z y x 
8.正六面体有
6
个面，8个顶点；正八面体有 8个面，6个顶点．我们称他们互相对偶．连接
正六面体各面的中心就会得到对偶的正八面体，在正六面体内随机取一点，则此点取自正
八面体的概率是
A．
1
6
B．
1
5
C．
1
4
D．
1
3
9.已知双曲线
2 2
2 2 1( 0 0)
x y a b
a b
  ，
的左、右焦点分别是
1 2
,F F
，直线
l
分别经过双曲线
的实轴和虚轴的一个端点，
1 2
,F F
到直线
l
的距离和大于实轴长，则双曲线的离心率的取值
范围是
A.
5
( , )
2
B.
( 2, )
C.
5
(1, )
2
D.
(1, 2)
10.已知三棱锥
ABCP
的外接球的表面积为
25
，
PA
平面
ABC
,
3PA
,
ACAB
,
则该三棱锥中的
ABCPABPAC ,,
面积之和的最大值为
A．
2816
B．
2128
C．
248
D．
264
11.定义在
R
上的偶函数
)(xf
满足
)2()2( xfxf
，且
2
e 1, 0 1
( ) ,
4 4,1 2
xx
f x x x x
 
≤ ≤
≤
关于
x
的不等式
( )f x m x≥
的整数解有且只有
7
个，则
实数
m
的取值范围为
A．
e 1 e 1
,
7 5
 
 
 
B．
e 1 e 1
,
7 5
 
 
 
 
C．
e 1 e 1
,
9 7
 
 
 
D．
e 1 e 1
,
9 7
 
 
 
 
12．若函数
( ) 2sin( )( 0,0 )f x x
 
 
在
2
[ , ]
12 3
 
上单调，且满足
( ) ( )
3 6
f f
 
 
( )
3
f
 
，则
A．
12
B．
4
C．
5
12
D．
7
12
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第 13～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 22～
23 题为选考题，考生根据要求作答．
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13.已知
1a
,
2b
,
0)( aba
,则向量
a
与
b
的夹角为 .
14.若实数
,x y
满足
0,
0,
4 3 12,
x
y
x y
≥
≥
≤
则
1
1
y
zx
的取值范围是 .
15.曲线
xxf xsine)(
在点
 
10，
处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 .
16.设
n
S
为数列
 
n
a
的前
n
项和，满足
11S
，
1
2n n
S na
其中
n
N
，数列
 
n
b
的前
n
项
和为
n
T
，满足
2
( 1) 4
4 1
n
n
n
n
a
ba
 
，则
2023
T
．
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