《精准解析》江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题（解析版）

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江西省重点中学盟校 2023 届高三第一次联考数学（文）试
题
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， 则选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，可知集合 是集合 的子集且包含元素 3，若 ，则可得
正确选项.
【详解】根据 可得 是集合 的子集，且 ；
当 时，满足题意．
若 ，则 ，故 A错误；
若 ，则 ，所以 ，故 B正确；
若 ，则 ，故 C错误；
若 ，则 ，故 D错误.
故选：B.
2. 已知 ， 均为实数，复数 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的四则运算直接计算.
【详解】由 ，
得 ，
所以 ， ， ，
故选：C.
3. 已知 ，则 是 的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用二倍角公式结合同角三角函数解析式化简求值，进而判断其充分性与必要性.
【详解】当 时， ，
解得 ，
又 ，所以 ，
即 是 的充分条件；
当 时， ，
故 是 的必要条件，
综上所述， 是 的充要条件，
故选：A.
4. 据央视新闻报道，据国家电影局初步统计，2023 年春节档（1月21 日至 1月27 日）电
影票房为 67.58 亿元，同比增长 11.89%.春节档观影人次为 1.29 亿，同比增长 13.16%；国
产影片票房占比为 99.22%.
2023 年春节档共 12 部电影上映，其中主打的 6部国产影片累计票房如下：
据上述信息，关于 2023 年春节档电影票房描述不正确的是（ ）
A. 主打的 6部国产影片总票房约占 2023 春节档电影票房的 .
B. 2023 年春节档非国产电影票房约 0.98 亿元.
C. 主打的 6部国产影片票房的中位数为 6.205 亿元.
D. 电影《交换人生》的票房约为主打的 6部国产影片外的其他春节档电影票房总的 3倍.
【答案】B
【解析】
【分析】根据图中数据逐项计算分析即可求解.
【详解】对于 A，由图可知：主打的 6部国产影片总票房为
亿元，2023 春节档电影票房 67.58 亿元，
占比约为 ，正确
对于 B，因为 2023 年春节档国产影片票房占比为 99.22%，所以非国产电影票房占比为
，其票房为 亿元，不正确；
对于 C，由图可知：主打的 6部国产影片票房的中位数为 亿元，正确；
对于 D，由图可知：电影《交换人生》的票房为 亿元，而主打的 6部国产影片外的其
他春节档电影总票房为 亿元，所以电影《交换人生》的票房约为主打
的6部国产影片外的其他春节档电影票房总的 3倍.
故选：B.
5. 已知向量 ， ，则向量 在 上的投影等于（ ）
A. B. C. D. 7
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