《精准解析》江西省上饶市六校2023届高三第一次联考数学（理）试题（解析版）

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江西省上饶市六校 2023 届高三第一次联考
理科数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置.
2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效.
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案用 0.5mm 黑色笔迹签
字笔写在答题卡上.
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分请将答案写在答题卡内．）
1. 已知 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】确定集合 P，Q中的元素，再求 即可.
【详解】 ，
故选：B.
2. 若 ，则 可能为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设 ，根据条件求出 关系，然后逐一验证选项即可.
【详解】设 ，
则
观察得仅 满足
故选：D.
3. 用一平面去截一长方体，则截面的形状不可能是（）
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
【答案】D
【解析】
【分析】用平面去截正方体时最多和六个面相交得六边形.
【详解】
如图，用平面去截正方体时最多和六个面相交得六边形，
因此截面的形状可能有：三角形、四边形、五边形、六边形，
不可能为七边形，
故选:D.
4. 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 ， ， 的面积为 ，则
等于（）
A. 4 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先利用面积公式求出 ，再利用余弦定理求出 .
【详解】因为 ， ， 的面积为 ，
所以 ,所以 .
由余弦定理得： .
故选：D.
5. 将数据 这五个数中随机删去两个数，则所剩下的三个数的平均数大于 5的概率为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】计算出所有的随机删去两个数的方法，再求出剩下数据的平均数大于 5的删去方法，根据古典概
型的概率公式，即可求得答案.
【详解】从 5个数中随机删去两个数有 共 10 种
方法，
要使剩下数据的平均数大于 5，删去的两个数可以是 共有 4种，
所以剩下数据的平均数大于 5的概率为 ，
故选：C
6. 已知 的单调减区间为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出函数的定义域，然后根据复合函数的单调性求解即可.
【详解】由 得 ，解得 或
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