《精准解析》江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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萍乡市 2022-2023 学年度高三期末考试试卷理科数学
第Ⅰ卷
一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设集合 则 （）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出集合 ，再根据交集的概念求出 .
【详解】当 时， ；
当 时， ，
当 时， ，
当 时， ，
所以 ，
所以 .
故选：A
2. 已知 i为虚数单位，则复数 的实部与虚部之和为（）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据复数的除法运算可求解.
【详解】因为 ，
所以实部与虚部之和为 ，
故选:B.
3. 在各项均为正数的等差数列 中， ，若 成等比数列，则公差 d=（）
A. 或2 B. 2 C. 1 或D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可得出 ，化简得出 ，从而得到答案.
【详解】由题意可得 ，即
即
所以
由题意 ，则 ，所以
所以 ，所以
故选：B
4. 已知 m和n是两条不同的直线， 和 是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（）
A. ， ，则 B. ， ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
【答案】D
【解析】
【分析】由空间中的线面关系逐一判断即可.
【详解】由题意可知，在 A中，若 ， ，则 m与 相交或平行或 ，A错；
在B中，若 ， ， ，则 或 m与n异面，B错；
在C中，若 ， ，则 n与 相交或平行或 ，C错；
在D中，若 ， ，则平面 内存在一直线平行于 m，该直线垂直于平面 ，则 ，D正
确.
故选：D.
5. 关于某校运动会 米决赛前三名选手甲、乙、丙有如下命题：“甲得第一”为命题 ；
“乙得第二”为命题 ；“丙得第三”为命题 .若 为真命题， 为假命题，
为假命题，则下列说法一定正确的为（）
A. 甲不是第一 B. 乙不是第二
C. 丙不是第三 D. 根据题设能确定甲、乙、丙的顺序
【答案】C
【解析】
【分析】由 为真命题， 为假命题，确定 ， 一真一假，再结合命题内容，进行辨析即可.
【详解】∵ 为真命题， 为假命题，
∴命题 与命题 中，恰有一个为真命题，另一个为假命题；
（1）若命题 ：“甲得第一”为真命题，命题 ：“乙得第二”为假命题，
则甲得第一，乙未得第二，∴乙得第三，∴命题 ：“丙得第三”为假命题，
此时 为假命题满足题意，前三名的顺序为：甲得第一，丙得第二，乙得第三；
（2）若命题 ：“甲得第一”为假命题，命题 ：“乙得第二”为真命题，
则乙得第二，甲未得第一，∴甲得第三，∴命题 ：“丙得第三”为假命题，
此时 为假命题满足题意，前三名的顺序为：丙得第一，乙得第二，甲得第三.
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