《精准解析》江西省南昌市三校（一中、十中、铁一中）2023届高三上学期第二次联考数学（理）试题（解析版）

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南昌市三校（一中､十中､铁一中）高三上学期第二次联考
数学试卷（理科）
命题人：朱志江学校：南昌十中考试时长：120 分钟试卷总分：150 分
一､选择题（本大题共 12 题，每小题 5分，共计 60 分）
1. 已知复数 z满足 ，则 （）
A. B. 3 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用复数的除法运算求出 ，再利用共轭复数及模的意义求解作答.
【详解】依题意， ，则有 ，于是得 ，
所以 .
故选：D
2. 若集合 ，集合 ，则 等于
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A={x|（x+4）（x+1）＜0}=（﹣4，﹣1），
∵集合 B={x|x＜﹣2}= ∞（﹣ ，﹣2）
∴∁RB=[ 2﹣ ，+∞），
A∩∴（∁RB）=[ 2﹣ ，﹣1），
故选 C．
3. 已知正项等比数列 }满足 为 与 的等比中项，则 （）
A. B. C. D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】根据等比中项定义和等比数列通项公式得 ，解得 ，化简 .
【详解】设等比数列 的公比为 ，
由题意得 ，即 ，
， ，
，
故选：B.
4. 已知 ，则 a，b，c的大小关系为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用“ 分段法”来求得
的
大小关系.
【详解】 ，
，
，
所以 .
故选：B
5. 在等边 中，O为重心，D是 的中点，则 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用平面向量的线性运算计算作答.
【详解】O为 的重心，延长 AO 交BC 于E，如图，
E为BC 中点，则有 ，而 D是 的中点，
所以 .
故选：D
6. 若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（）
A. B. 3 C. 6 D. 10
【答案】D
【解析】
【分析】由约束条件可作出可行域，将问题转化为 在 轴截距最大的问题，采用数形结合的
方式可求得结果.
【详解】由约束条件可得可行域如下图所示，
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