《精准解析》江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（文）试题（原卷版）

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高三数学考试（文科）
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知复数 z满足 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
3. 要得到 的图象，只需将函数 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度
C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度
4. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若 是第二象限角，且 ，则 （ ）
A. B. 3 C. D.
6. 某数学兴趣小组的学生为了了解会议用水的饮用情况，对某单位的某次会议所用矿泉水饮用情况进行调
查，会议前每人发一瓶 500ml 的矿泉水，会议后了解到所发的矿泉水饮用情况主要有四种：A．全部喝完；
B．喝剩约 ；C．喝剩约一半；D．其他情况．该数学兴趣小组的学生将收集到的数据进行整理，并绘制
成所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，本次调查中会议所发矿泉水全部喝完的人数是（ ）
A. 40 B. 30 C. 22 D. 14
7. 在四棱锥 中， 平面 ，四边形 是正方形， ， ， ，
分别是棱 ， 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知抛物线 的焦点为 F，过点 的直线 l与抛物线 C交于，P，Q两点，则
的最小值是（ ）
A. 8 B. 10 C. 13 D. 15
9. 当光线入射玻璃时，表现有反射、吸收和透射三种性质．光线透过玻璃
的
性质，称为“透射”，以透光率
表示．已知某玻璃的透光率为 90%（即光线强度减弱 10%）．若光线强度要减弱到原来的 以下，则至
少要通过这样的玻璃的数量是（ ）（参考数据： ， ）
A. 30 块B. 31 块C. 32 块D. 33 块
10. 已知 是定义在 上的奇函数， 是 的导函数，当 时，
．若 ，则不等式 的解集是（ ）
A. B.
C
.
D.
11. 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，图 1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以
看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体
的上底面绕着其中心旋转 得到如图 2所示的十面体 .已
知 ，则十面体 外接球的球心到平面 的距离是（ ）
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