《精准解析》江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题（原卷版）

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高三数学考试（理科）
（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共 12 小题；每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ，若 ，则复数 在复平面内对应的点位于（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线 上，若点 到 轴的距离是 ，
则 （）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
4. 函数 的部分图象大致为（）
A. B.
C
.
D.
5. 若 是第二象限角，且 ，则 （）
A. B. C. D. ，
6. 某数学兴趣小组的学生为了了解会议用水的饮用情况，对某单位的某次会议所用矿泉水饮用情况进行调
查，会议前每人发一瓶 500ml 的矿泉水，会议后了解到所发的矿泉水饮用情况主要有四种：A．全部喝完；
B．喝剩约 ；C．喝剩约一半；D．其他情况．该数学兴趣小组的学生将收集到的数据进行整理，并绘制
成所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，本次调查中会议所发矿泉水全部喝完
的
人数是（）
A. 40 B. 30 C. 22 D. 14
7. 在四棱锥 中， 平面 ，四边形 是正方形， ， ， ，
分别是棱 ， 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值是（）
A. B. C. D.
8. 当光线入射玻璃时，表现有反射、吸收和透射三种性质．光线透过玻璃的性质，称为“透射”，以透光率
表示．已知某玻璃的透光率为 90%（即光线强度减弱 10%）．若光线强度要减弱到原来的 以下，则至
少要通过这样的玻璃的数量是（）（参考数据： ， ）
A. 30 块B. 31 块C. 32 块D. 33 块
9. 已 知 是 定 义 在 上 的 奇 函 数 ， 是 的 导 函 数 ， 当 时 ，
．若 ，则不等式 的解集是（）
A. B.
C. D.
10. 已知函数 ，则（）
A. 的最小正周期是 B. 的图象关于直线 对称
C. 在 上有 4个极值点 D. 在 上单调递减
11. 已知双曲线 的左、右焦点分别是 ， ，过 作圆 的切线
交双曲线 的右支于点 ，切点为 ，若 ，则双曲线 的离心率为（）
A. B. 2 C. 3 D.
12. 数学中有许多形状优美，寓意独特
的
几何体，图 1所示的礼品包装盒就是其中之一．该礼品包装盒可以
看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形．将长方体
的上底面绕着其中心旋转 45°得到如图 2所示的十面体 ．已
知 ， ， ，过直线 作平面 ，则十面体
外接球被平面 所截的截面圆面积的最小值是（）
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