湖南省衡阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
高二数学考试
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容:高考全部内容.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 , ,则 ( )
A. B.
C. D.
2. 已知 ,复数 是实数,则 ( )
A. B.
C. D.
3. 函数 的部分图象大致为( )
A. B.
C. D.
4. 某高校现有 400 名教师,他们的学历情况如图所示,由于该高校今年学生人数急剧增长,所以今年计划
招聘一批新教师,其中博士生 80 名,硕士生若干名,不再招聘本科生,且使得招聘后硕士生的比例下降了
,招聘后全校教师举行植树活动,树苗共 1500 棵,若树苗均按学历的比例进行分配,则该高校本科生
教师共分得树苗的棵数为( )
A. 100 B. 120
C. 200 D. 240
5. 设 ,则“ ”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 若 , , ,则( )
A. B.
C. D.
7. 已知正三棱柱 的顶点都在球 的球面上,若正三棱柱 的侧面积为 ,底面
积为 ,则球 的表面积为( )
A. B.
C. D.
8. 弘扬国学经典,传承中华文化,国学乃我中华民族五千年留下的智慧精髓,其中“五经”是国学经典著
作,“五经”指《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》.小明准备学习“五经”,现安排连续四天
进行学习且每天学习一种,每天学习的书都不一样,其中《诗经》与《礼记》不能安排在相邻两天学习,
《周易》不能安排在第一天学习,则不同安排的方式有( )
A. 32 种B. 48 种
C. 56 种D. 68 种
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题
目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 已知直线 : 与圆 : 相交于 , 两点,则( )
A. 圆心 到直线 的距离为 1 B. 圆心 到直线 的距离为 2
C
.
D.
10. 已知函数 ,下列说法正确的是( )
A. 的最小正周期为
B. 的极值点为
C. 的图象可由函数 的图象向右平移 个单位长度得到
D. 若 ,则
11. 已知双曲线 :
的
右焦点 到渐近线的距离为 , 为 上一点,
下列说法正确的是( )
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