湖南省多校联考2022-2023学年高二下学期3月联考数学试卷含答案

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2023 年3月高二月考测试卷
数学
班级：姓名：准考证号：
（本试卷共 4页，22 题，全卷满分：150 分，考试用时：120 分钟）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定
位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号涂黑．写在试题卷、草稿
纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答
题区域均无效．
4．考试结束后，只交答题卡．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．
1．设集合 ， ，则 （ ）．
A．B．C．D．
2．已知向量 ， 满足： ，且 ，则向量 与向量 的夹角为（ ）．
A．0 B．C．D．
3． 的展开式中 的系数为（ ）．
A．32 B．12 C．D．
4．曲线 在 处的切线的斜率为（ ）．
A．4 B．3 C．2 D．1
5．某学校开学报到，高二某班上有四名学生分别前往学校 A、B、C三个校门做志愿者，若每个校门至少安
排一名学生，则志愿者甲安排到 A校门的概率（ ）．
A．B．C．D．
6．如图，圆柱 的上、下底面圆心分别为 ，O，底面圆直径 ，圆柱高为 ，C是下底面圆周
上一动点，连接 ，过 作圆柱的截面，当截面与圆柱的下底面所成的角最小时，点 O到截面的距离为
（ ）．
A．B．C．1 D．与动点 C的位置有关
7．已知函数 ，则方程 的解的个数为（ ）．
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知抛物线 ，焦点为 F，点 P是抛物线 C上的动点，过点 F作直线
的垂线，垂足为 Q，则 的最小值为（ ）．
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选
对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9．已知圆 ，则下列说法正确的是（ ）．
A．圆 C的圆心为 B．点 在圆 C外
C．圆 C关于直线 对称 D．直线 截圆 C所得的弦长为 2
10．“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉 1261 年所著的《详解九
章算法》一书中就有出现，比欧洲发现早 500 年左右．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是
1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第 4行的 6为第 3行中两个 3的和．则下列命题中正确
的是（ ）．
A．在“杨辉三角”第 6行中，从左到右第 6个数是 15
B．由“第 n行所有数之和为 ”猜想：
C．在“杨辉三角”中，从第 1行起，前 10 行每一行的第 2个数之和为 66
D．存在 ，使得 为等差数列
11．已知函数 ，则下列命题中正确的是（ ）．
A．函数 的定义域为
B．
C．
D．若 有两个不相等的实根 ， ，则
12．在直三棱柱 中， ， ，M是 的中点，N是 的中点，
点P在线段 上，点 Q是线段 上靠近 M的三等分点，R是线段 的中点，若 面 ，则
（ ）．
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