湖南省郴州市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 含解析

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高一数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集的定义计算可得.
【详解】因为 ，又 ，
所以 .
故选：B
2. 已知命题 ： ， ，则命题 的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定求得结果.
【详解】根据命题的否定，任意变存在，范围不变，结论相反，
则命题 的否定为“，”.
故选：C.
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】举反例说明充分性不成立，再说明必要性成立，即可判断.
【详解】由 不能推出 ，比如 ，但 ，所以充分性不成立；
反过来，由 可得 ，所以必要性成立.
所以“ ”是“ ” 必要不充分条件.
故选：B
4. 如图所示的 Venn 图中，集合 ， ，则阴影部分表示的
集合是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解一元二次不等式求得集合 ，再结合交集、并集、补集的定义得出结果.
【详解】由已知得 ， ，
令 ， ，
则阴影部分表示的集合是 .
故选：D.
5. 若 ， ，且 ， ，则（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】解一元二次不等式，求出 ， 或 ，结合 ，得到正确答案.
【详解】因为 ， ，所以 ，
又因为 ，所以 或 ，
因为 ，所以 不合要求，所以 ，
综上： .
故选：B
6. 某汽车制造厂建造了一个高科技自动化生产车间，据市场分析这个车间产出的总利润 （单位：千万
元）与运行年数 满足二次函数关系，其函数图象如图所示，则这个车间运行（ ）年时，其产
出的年平均利润 最大．
A. B.
C. D.
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