湖南省郴州市2022-2023学年高三下学期三模数学试题 含答案

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郴州市 2023 届高三第三次教学质量监测试卷
数学
（命题人：李正标 侯腊龙 黄生周 何发军 何利珍 黄艳兰
审题人：陈伟 张凯 汪昌华）
姓名__________ 准考证号__________
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上､.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试
卷上无效.
3.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
4.考试时间为 120 分钟，满分为 150 分.
5.本试题卷共 5页.如缺页，考生须声明，否则后果自负.
一 选择题（本题共､8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的 4个选项中，只有一项
是符合要求的）
1.若 （其中 为虚数单位），则 在复平面上所对应的点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.已知函数 的图象在点 处的切线的斜率为 ，则数列 的前
项和 为（ ）
A. B. C. D.
4.篮球队的 5名队员进行传球训练，每位队员把球传给其他 4人的概率相等，由甲开始传球，则前 3次传球中，
乙恰好有 1次接到球的概率为（ ）
A. B. C. D.
5.已知圆台的上 下底面圆半径分别为､10 和5，侧面积为 为圆台的一条母线（点 在圆台的上底面
圆周上）， 为 的中点，一只蚂蚁从点 出发，绕圆台侧面一周爬行到点 ，则蚂蚁爬行所经路程的
最小值为（ ）
A.30 B.40 C.50 D.60
6.设 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
7.已知椭圆 的两个焦点为 ，过 作直线与椭圆相交于 两点，若
且 ，则椭圆的 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 ，实数 满足不等式 ，则下列不等
式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
二 多项选择题（本题共､4个小题，每题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分）
9.给出下列命题，其中正确的是（ ）
A.对于独立性检验 的值越大，说明两事件相关程度越大.
B.若随机变量 ，则
C.若 ，则
D.已知样本点 组成一个样本，得到回归直线方程 ，且 ，剔除两个
样本点 和 得到新的回归直线的斜率为 3，则新的回归方程为
10.已知抛物线 的焦点为 ，过 的直线 交抛物线于 两点，以线段为直径的圆交
轴于 两点，设线段的中点为 ，下列说法正确的是（ ）
A.若 ，则直线 的倾斜角为
B.
C.若抛物线上存在一点 ，到焦点 的距离等于 4，则抛物线的方程为
D.若点 到抛物线准线的距离为 2，则 的最小值为
11.设函数 向左平移个单位长度得到函数 ，已知 在 上有且只有
5个零点，则下列结论正确的是（ ）
A. 的图象关于点 对称
B. 在 上有且只有 5个极值点
C. 在 上单调递增
D. 的取值范围是 ）
12.已知正四棱柱 中， 为 的中点， 为棱上的动点，平面
过 三点，下面说法正确的是：（ ）
A.平面 平面
B.平面 与正四棱柱表面的交线围成的图形一定是四边形
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