河南省郑州市第四十七高级中学2022-2023学年上期高一年级期末调研数学评分细则

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郑州市第四十七高级中学 2022-2023 学年上期
高一年级期末调研试题
数学学科评分细则
一、单选题
1-5 CAADD 6-8 CCB
二、多选题
9.AD 10.AC 11.ABCD 12.ACD
三、填空题
13.14.  
15. 
 16. （
）
四、解答题（本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
骤.）
17.（本小题 10 分）计算：
󰅹

󰅹
;
若角终边经过点（），求的值.
解:
󰅹

󰅹
  
󰅹
  
  
．……5
分
角终边经过点（），则可得 
󰅹
 

󰅹
 
………………8分
    
,  
………………10 分
（法 2:   ,    
󰅹

󰅹

󰅹

󰅹


󰅹
,
    

󰅹

󰅹


󰅹

)
 
 
121,07812.(18 2mxmxBxxxA分）已知集合本小题
.
;,3)1( BAm 求若
(2)若“
x A
”是“
x B
”的必要不分条件，求实数
m
的取值范围．
 
 
 
分
分时，当
分解：
5.....................................54
3........................543)1(
2...................71
xxBA
xxBm
xxA
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（2）因为“
x A
”是“
x B
”的必要不充分条件，于是得
真包含于
A
，……………6分
①当
B 
时，
2 1 1, 2m m m   
；…………………………7分
②当
B 
时，由
B
真包含于
A
得
分10..................................
712
11
112
m
m
mm
（等号不能同时成立），
分综上，
分
12...............................4
11................................42
m
m
19. 本小题  分已知 
是其定义域上的奇函数，且 ．
（1）求  的解析式和定义域；
（2）判断 在（0，+）上的单调性，并根据定义证明．
解：（1）根据题意，  
是其定义域上的奇函数，
又由   ，则有     ，
解可得：  ，  ，
经验证  
符合要求，…………………………3分
则  
 ,定义域为    …………………………5分
（2）
 
f x
在区间
 
0,
上的单调递减，理由如下：…………………………7分
对任意
 
1 2
, 0,x x  
，且
1 2
x x
，
  



  
（  ，……………10 分
因为
2x
y
在
 
0,
单调递增，且
1 2
0x x 
，所以
2 11 2
1 12 0, 2 0, 2 2 0
x x x x
   
，
所以
 
1 2 0f x f x 
，……………………………………………11 分
所以
 
f x
在区间
 
0,
上的单调递减.…………………………12 分
20.本小题 分函数 cos
  ，且函数
 
f x
图象与
直线 =0 的两个相邻交点之间的距离为
.
(1)求函数
 
f x
的单调递增区间；
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