河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（理科）试题 含解析

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2023 ★年1月 16 日
2022-2023 学年普通高中高三第二次教学质量检测
数学（理科）
本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上，
在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项：
1.答题前，考生务必将本人的姓名 准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用､2B 铅笔将准考
证号填涂在相应位置.
2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题
答案使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整 笔迹清楚､.
3.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.
4.保持卡面清洁，不折叠，不破损.
第I卷
一 选择题：本大题共､12 个小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，那么 等于（）
A.{-2,0,1} B.{-1,0,2} C.{-2,-1,0} D.{0,1,2}
2.下列命题中，错误的命题有（）
A.函数 f（x）=x与 不是同一个函数
B.命题“ ， ”的否定为“ ， ”
C.设函数 ，则 f(x)在R上单调递增
D.设x， ，则“x<y”是“ ”的必要不充分条件
3.已知角 的终边在直线 3x-4y=0 上，则 等于（）
A. B. C.1 D.
4.在等差数列 中， ， ，则 等于（）
A.19 B.18 C.17 D.20
5.如图所示的程序框图，输入 3个数， ， ， 则输出的 a为（）
A.0 B. C. D.
6.源于探索外太空的渴望，航天事业在 21 世纪获得了长足的发展.太空中的环境为某些科学实验提供了有利条
件，宇航员常常在太空旅行中进行科学实验.在某次太空旅行中，宇航员们负责的科学实验要经过 5道程序，
其中 两道程序既不能放在最前，也不能放在最后，则该实验不同程序的顺序安排共有（）
A.18 种 B.36 种 C.72 种 D.108 种
7.过抛物线 的焦点 F的直线交抛物线于 A､B两点，且 ，则线段 AB 的中点到 y轴的距离为
（）
A.1 B.4 C.3 D.7
8.已知函数 y=f（x）对任意实数 x都有 f（x+6）+f（x）=2f（3）且 f（1-x）+f（x-1）=0，则 f（2022）等于
（）
A.-3 B.0 C.3 D.6
9.已知函数 在区间 上是增函数，且在区间
上恰好取得一次最大值，则 的取值范围是（）
A. B. C. D.
10.某车间加工同一型号零件，第一 二台车床加工的零件分别占总数的､40%，60%，各自产品中的次品率分
别为6%，5%.记“任取一个零件为第 i台车床加工 ”为事件 ，“任取一个零件是次品”为事件
B，则（）
① ② ④ ④
A. B. C. D.①②④ ②③④ ②③ ①②③④
11.设直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于点 A，B，若点
）满足 ，则该双曲线的离心率是（）
A. B. C. D.
12.已知关于 的不等式对任意 恒成立，则 的最大值为（）
A. B.1 C. D.
第Ⅱ卷
二 填空题：本大题共､4个小题，每小题 5分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置
13.若复数(1-2 )(a+ )是纯虚数，则实数 a的值为______.
14. 的展开式中 的系数为_____________.
15.已知 是 内部（不含边界）一点，若， ，则
__________.
16.剪纸是一种镂空艺术，是中国汉族最古老的民间艺术之一.如图，一圆形纸片，直径，需要剪
去菱形 ，可以经过两次对折 沿､裁剪 展开后得到､.若，要使镂空的菱形 面积最
大，则菱形的边长 ______cm.
三解答题：本大题共､6小题，共 70 分，解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
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