河南省信阳市高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试（一）数学试题 含解析

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河南省信阳高级中学 2022-2023 学年高一上期 01 月测试（一）
数学试题
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数 的定义域和值域相同的是（ ）
A. y=xB. y=lnx C. y= D. y=
【答案】D
【解析】
【分析】分别求出各个函数的定义域和值域，比较后可得答案．
【详解】解：函数 的定义域和值域均为 ，
函数 的定义域为 ，值域为 ，不满足要求；
函数 的定义域为 ，值域为 ，不满足要求；
函数 的定义域为 ，值域为 ，不满足要求；
函数 的定义域和值域均为 ，满足要求；
故选： ．
【点睛】本题考查的知识点是函数的定义域和值域，熟练掌握各种基本初等函数的定义域和值域，是解答
的关键．
2. 已知 ，则 的值是
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意结合根式的运算法则整理计算即可求得最终结果.
【详解】由题意知 ，
，
由于 ，故 ，则原式 .
故选 B.
【点睛】本题主要考查根式的运算法则及其应用，属于中等题.
3. 区块链作为一种新型的技术，已经被应用于许多领域.在区块链技术中，某个密码的长度设定为 512B，
则密码一共有 种可能，为了破解该密码，最坏的情况需要进行 次运算.现在有一台计算机，每秒能
进行 次运算，那么在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需时间大约为（ ）（参考数据：
， ）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意所求时间为 ，利用对数的运算进行求解即可.
【详解】设在最坏的情况下，这台计算机破译该密码所需时间为 秒，则有 ；
两边取常用对数，得 ；
；
所以 .
故选：D.
4. 已知 ，则 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用正弦函数、对数函数、指数函数的图像和性质求解即可.
【详解】因为 ， ， ，
所以 ，
故选：C
5. 已知函数 的图象如图所示，当 时，有 ，则下列判断中正确的是（
）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据 的定义域为 得到 ，排除 A选项；
根据 ，得到 ，再结合 时， 得到 ，排除 D选项；
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