河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析

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2022-2023 学年普通高中高二下学期期中教学质量检测
数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上，
在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号等考生信息填写在答题卡上，并用 2B 铅笔将
准考证号填涂在相应位置．
2．选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选
择题答案使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．
3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 如果物体的运动函数为 其中 的单位是米， 的单位是秒，那么物体在 2秒末的瞬时速
度是（ ）
A. 米/秒B. 米/秒C. 米/秒D. 米/秒
【答案】A
【解析】
【分析】求出函数的导数后可求物体在 2秒末的瞬时速度.
【详解】 ，所以 （米/秒），
故选：A.
2. 的展开式中 x3y3的系数为（ ）
A. 5 B. 10
C. 15 D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】求得 展开式的通项公式为 （ 且 ），即可求得 与
展开式的乘积为 或 形式，对 分别赋值为 3，1即可求得 的系数，问题得
解.
【详解】 展开式的通项公式为 （ 且 ）
所以 的各项与 展开式的通项的乘积可表示为：
和
在 中，令 ，可得： ，该项中 的系数为 ，
在 中，令 ，可得： ，该项中 的系数为
所以
的
系数为
故选：C
【点睛】本题主要考查了二项式定理及其展开式的通项公式，还考查了赋值法、转化能力及分析能力，属
于中档题.
3. 等差数列 的首项为 1，公差不为 0，若 成等比数列，则 前 6项的和为（ ）
A. B. C. 3 D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】设等差数列 的公差 ，由 成等比数列求出 ，代入 可得答案.
【详解】设等差数列 的公差 ，
∵等差数列 的首项为 1， 成等比数列，
∴ ，
∴ ，且 ， ，
解得 ，
∴ 前 6项的和为 .
故选：A.
4. 已知函数 在 处有极值 10，则 （ ）
A. 0 或－7 B. 0 C. －7 D. 1 或－6
【答案】C
【解析】
【分析】求出 ，由 ， 可得．
【详解】解：由 ，
得 ，
，即 ，
解得 或 （经检验应舍去），
，
故选：C．
5. 将 名教师， 名学生分成 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，
每个小组由 名教师和 名学生组成，不同的安排方案共有
A. 种B. 种C. 种D. 种
【答案】A
【解析】
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