河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试5文数答案
河南省信阳高级中学 2023 届高三年级二轮复习滚动测试 5
文数答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C A A D A D D C C A A A
13. 或 或 或 （只答其中之一
即可）
14. 15. 16.
14.【详解】由题意 ，则 ，即 ，
此时 ，而 均递增，它们的函数图像如下：
由图知：当 时， ，当 时， .
综上， 的解集是 .
故答案为：
16.【详解】由 得，
，
令 得 ，
只有图 1 符合，∴ ∴
17.[详解](1)因为 ，所以 ，
当 时， ，故 ，
且 不满足上式，
故数列 的通项公式为
（2）设 ，则 ，
当 时， ，
故 ，
于是 .
整理可得 ，所以 ，
又 ，所以符合题设条件的 的最小值为 7.
18.[详解](1)频率分布直方图中,该地年龄在 的老年人年收入的平均数
约为:
，
(2)设年龄在 的老年人样本的平均数记为 ,方差记为 ；
年龄在 的老年人样本的平均数记为 ,方差记为 ；
年龄在 的老年人样本的平均数记为 ,方差记为 .
由（1）得 ，由题意得， ，
则 ，
由 ，
可得 ，
即估计该地年龄在 的老年人的年收入方差为 3.
19.【详解】（1）证明： , ,
,且 ,∴ ,
又 ,所以 ,
又已知 ，并且 ， ， ，
∴ .
又 ，所以 .
（2）取 的中点 ,连接 ,则 .
又已知 .
所以 ,且 ，则建立如图所示的空间直角坐标系，可知
,
则平面 的法向量为 ,
设平面 的法向量为 ，则 ,
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2025-05-30 89
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