河南省双新大联考2022-2023学年高一下学期6月月考数学答案

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2022-2023 学年(下)河南省高一 6 月“双新”大联考数学试卷答案

一、选择题:

1. B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A

二、选择题:

9.BC 10.BD 11.AD 12.ABD

三、填空题

13. 14.3 15. 16.

四、解答题

（1）由频率分布直方图得 10×（0.003×3+0.006+0.007+2t+0.023+0.025）=1，

解得 t=0.015

(2)在200 户居民年用水量频率分布直方图中，

前5组频率之和为 0.73，前 4组频率之和为 0.48，所以 40<m<50

当,∴m的最小值为 48.8

(3)由题可知，区间[50,60),[60,70),[70,80),[80,90]内的年个人所得税分别取 55,65,75,85 为代表，则他们的年个人所得

税分别超出 500，1500，2500，3500 元，

则200000×(500×0.15+1500×0.06+2500×0.03+3500×0.03)×20%=13800000 元

所以估计该地区退税总数约为 13800000 元.

18.(1) ，即，

∴由余弦定理，

又，∴

(2) ，∴ ，由第（1）问， ,

又AD=DC，

在中，由正弦定理，，

又，，∴AD=1.

19.（1）连接交于 O，连接 CO，如图，四边形是菱形，所以

又，O是的中点，所以且

由，可知为正三角形，所以，

在中，，所以

又，BO,AB 平面，所以平面，又平面

所以平面平面

（2）设到平面 ABC 的距离为 d，因为中，AB＝BC=2，

所以

又，CO=1，所以由，可得

即

设直线和平面 ABC 所成角为，则直线和平面所成角正弦值为

20.解：（1）设事件 A=“小张两轮答对 2道”，B=“小李两轮答对 2道”，

所以，，因为事件 A，B相互独立，

所以两人在两轮活动中都答对概率为

（2）设事 A=“小张第一轮答对”， B=“小李第一轮答对”， C=“小张第二轮答对”， D=“小李第二轮答对” ，

E=“两人至少答对 3道题”，

则

由事件的独立性与互斥性，得

故两人在两轮答题中至少答对 3道题的概率为

(3)设事件分别表示小张三轮答对 2道,3 道题目，分别表示小李三轮答对 2道,3 道题目，

则, ,

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