河南省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试 数学

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河南省实验中学 2023--2024 学年上期期中
试卷
年级：高一 科目：数学 命题人：奈小辉 审题人：白文明
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、单选题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.）
1．设集合
A={x∈N¿∨−1<x ≤ 3}
，则集合
A
的真子集个数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．15
2．下列命题为真命题的是（　　）
A．若
a>b>0
，则
a c2>b c2
B．若
a<b<0
，则
a2<a b<b2
C．若
a>b>0
，c
¿
0，则
D．若
a<b<0
，则
1
a<1
b
3．设
a=¿
，则（　　）
A．
a<c<b
B．
b<a<c
C．
b<c<a
D．
c<b<a
4．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满
足
m2−m1=5
2lg E1
E2
，其中星等为
mk
的星的亮度为
Ek(k=1，2)
．已知太阳的星
等是
−26.7
，天狼星的星等是
−1.45
，则太阳与天狼星的亮度的比值为（　　）
A．
1010.1
B．
10.1
C．
lg10.1
D．
10−10.1
5．已知函数
f
(
x
)
=ax−2−1
2(a>0， 且 a ≠ 1)
，无论
a
取何值，
f
(
x
)
图象恒过定点
P
．
若点
P
在幂函数
g（x）
的图象上，则幂函数的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
6．已知
x>0，y>0
且
2
x+1
y=¿
1，若
2x+y<m2−8m
有解，则实数
m
的取值范围是
（　　）
A．
(−∞，−1)∪(9，+∞)
B．
¿∪¿
C．
(−9，−1)
D．
[−9，1]
7．已知函数
f(x)=
{
(
a−3
)
x+2a，x<1
a x2+(a+1)x，x ≥ 1
在
R
上是单调的函数，则实数
a
的取值范
围是（　　）
A．
¿
B．
¿
C．
¿∪¿
D．
(−∞，−1
3)∪¿
8． 设 函 数
f(x)
的 定 义 域 为
R
，
f(x−1)
为 奇 函 数 ，
f(x+1)
为 偶 函 数 ， 当
x∈(−1，1)
时，
f（x）=−ⅇx
，则
（ ）
A．
f（3）=−1
B．
f（−2）=−1
C．
f(x+6)
为奇函数 D．
f
(
2x
)
=f(2x+8)
二、多选题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.）
9．下列说法中正确的有（　　）
A．全体奇数构成的集合可以表示为
{x∨x=2k+1，k∈Z}
B．“
x>2
”是“
x>1
”的充分不必要条件
C．集合
{x∨y=x2+1}
与集合
{(x，y)∨ y=x2+1}
的交集是空集
D．命题“
∀x>1，x2﹣x>0
”的否定是“∃
x0≤1
，
x0
2−x0≤0
”
10．给出以下四个判断，其中正确的是（　　）
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