河南省实验中学2022-2023学年高二下学期期中考试 数学

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河南省实验中学 2022——2023 学年下期期中试卷
高二 数学
命题人：宋苗珂 审题人：贠慧萍
（时间：120 分钟，满分：150 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1.已知函数 ，则 　　
A．B．C．D．
2.已知等比数列 的各项均为正数，且 ，则 　　
A．3 B．4 C．5 D．6
3.将3名男生和 2名女生排成一队照相，要求女生相邻，共有 　　 排法．
A．120 B．24 C．48 D．96
4.已知 表示等差数列 的前 项和，且 ，那么 　　
A．B．C．D．
5.若 ，则 　　
A．B．1 C．15 D．16
6.数列 中， ， 为正整数），则 　　
A．B．C．D．
7.函数 存在两个极值点，则实数 的取值范围是 　
A． B． C．D．
8.将4个A和2个B随机排成一行，则 2个B不相邻的概率为 　
A． B．C．D．
9.函数 在区间 内存在单调递减区间，则实数 的取值范围是 　
A．B．C．D．
10.数列 满足 ， ， ， ，则实数 的取值
范围是 　　
A．B．C．D．
11.设函数 的定义域为 ，其导函数为 ，且满足 ， ，
则不等式 （其中 为自然对数的底数）的解集是 　　
A．B．C．D．
12.设 ，则 　　
A．B．C．D．
二、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13.在 的展开式中， 的系数为 　．（用数字作答）
14.设数列 ， 均为等差数列，它们的前 项和分别为 ， ，若 ，
则 　　．
15.在学雷锋志愿活动中，安排 3名志愿者完成 5项工作，每人至少完成一项，每项工作
由一人完成，则不同的安排方式共有 　种．
16.已知正实数 ， 满足 ，则 的最小值为 　．
三、解答题（共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17 题10 分，其
余试题每题 12 分）
17.已知{an}满足： ， ， ．
(1)求an；
(2)令 ，求数列{bn}的前 n项和 Tn．
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