河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年第一学期期中考试 数学

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河南省商丘市第一高级中学 2023-2024 学年第一学期期中考试
高三数学试卷
一、单选题：（本题共 8小题，每题 5分，共 40 分）
1．若 是虚数单位，则复数 的虚部等于（ ）
A．2 B．C．D．
2．设集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
3．函数 的图象可能是（ ）．
A．B．
C．D．
4．已知命题“ ，使 ”是假命题，则实数 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．2020 年12 月17 日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球样品在内蒙古四子王旗预定区域安全着陆．嫦娥五号返
回舱之所以能达到如此高的再入精度，主要是因为它采用弹跳式返回弹道，实现了减速和再入阶段弹道调整，
这与“打水漂”原理类似（如图所示）．现将石片扔向水面，假设石片第一次接触水面的速率为 100m/s，这
是第一次“打水漂”，然后石片在水面上多次“打水漂”，每次“打水漂”的速率为上一次的 90%，若要使
石片的速率低于 60 m/s，则至少需要“打水漂”的次数为（参考数据：取 ，
）（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．若 为等差数列， 是其前 n项的和，且 ， 为等比数列， ，则
的值为（ ）
A．B．C．D．
7．设非零向量 的夹角为 θ，定义运算 ．下列叙述错误的是（ ）
A．若 ，则
B． （ 为任意非零向量）
C．设在 中， ， ，则
D．若 ，则
8．已知函数 的图象上有且仅有两个不同的点关于直线 的对称点在 的
图象上，则实数 k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（本题共 4小题，每题 5分，部分选对得 2分，共 20 分）
9．已知数列 满足 ，则（ ）
A．B． 的前 n项和为
C． 的前 100 项和为 D． 的前 20 项和为 284
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