河南省商丘名校2022-2023学年高二下学期第一次联考试题（开学考试） 数学 含解析
2022-2023 学年下期第一次联考
高二数学试题
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一 选择题（本大题共､12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1.设函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.0
2.下列三个数依次成等比数列的是（ ）
A. B. C. D.
3.直线 ，当 变动时，所有直线都通过定点（ ）
A. B. C. D.
4.已知命题 ：方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则使命题 成立的充分不必要条件是（
）
A. B.
C. D.
5.设函数 在点 附近有定义，且 为常数，则（ ）
A. B.
C. D.
6.若 成等差数列，而 和 都分别成等比数列，则 的值为（ ）
A.16 B.15 C.14 D.12
7.如图，在斜棱柱 中， 与 的交点为点 ，则 （
）
A. B.
C. D.
8.如图所示，某拱桥的截面图可以看作双曲线 的图象的一部分，当拱顶 到水面的距离为 4米
时，水面宽 为 米，则当水面宽度为 米时，拱顶 到水面的距离为（ ）
A.4 米 B. 米 C. 米 D. 米
9.设等差数列 的前 项和为 ，数列 的前 项和为 ，已知 ，若
，则正整数 的值为（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
10.函数 的图象如图所示， 为函数 的导函数，下列排序正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
11.如图所示，三棱锥 中， 为等边三角形， 平面 .点 在线段
上，且 ，点 为线段 的中点，以线段 的中点 为坐标原点， 所在直线分别为
轴，过点 作 的平行线为 轴，建立空间直角坐标系，则下列说法不正确的是（ ）
A.直线 的一个方向向量为
B.点 到直线 的距离为
C.平面 的一个法向量为
D.点 到平面 的距离为 1
12.几何学中，把满足某些特定条件的曲线组成的集合叫做曲线族.点 是椭圆族 上任意一点，如图所示，
椭圆族 的元素满足以下条件：①长轴长为 4；②一个焦点为原点 ；③过定点 ，则 的
最大值是（ ）
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