河南省商开大联考20222023学年高一上学期期末考试数学试题 含解析33333
商开大联考 2022~2023 学年上学期期末考试
高一数学
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求
的。
1.已知集合 , ,则( )
A.B.C.D.
2. ( )
A.B.C.D.
3.已知 ,则 的值为( )
A.B.C.D.
4.方程 的解所在的一个区间是( )
A.B.C.D.
5.函数① ;② , ;③ , 中,奇函数的个数
为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.已知函数 的定义域为 R,且 ,当 时, ,则 (
)
A.B.C.1 D.
7.已知使不等式 成立的任意一个 x,都不满足不等式 ,则实数 a的取值范围
为( )
A.B.C.D.
8.阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置,
被称为“定楼神器”,如图 1.由物理学知识可知,某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位
置的位移 和时间 的函数关系为 ,如图 2,若该阻尼器在摆动过程
中连续三次到达同一位置的时间分别为 , , ,且 , ,则在一个周
期内阻尼器离开平衡位置的位移大于 0.5m 的总时间为( )
A.B.C.1s D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选
对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分。
9.已知 , ,则下列不等式一定成立的是( )
A.B.C.D.
10.下列三角函数值中符号为负的是( )
A.B.C.D.
11.将函数 的图象向左平移 个单位长度后,所得图象关于原点对称,则 的
值可以是( )
A.B.C.D.
12 某同学用“五点法”画函数 在一个周期内的图象时,列表
并填入的部分数据如下表:
x
0 2
0 0 0
则下列说法正确的是( )
A. 都有 成立
B. 的解集为
C. 的图象关于点 中心对称
D. 在区间 上单调递增
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。
13.计算: ______.
14.已知 , ,请写出一个使 p为假命题的实数 a的值, ______.
15.若 ,则 ______.
16.记 表示不超过 x的最大整数,例如 , ,已知函数 则
______;若函数 恰有 3个零点,则实数 a的取值范围是______.
四、解答题:本题共 6小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分 10 分)
(1)求 的值;
(2)求 的值.
18.(本小题满分 12 分)
已知 , .
(1)若 q是p的必要非充分条件,求实数 a的取值范围;
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