河南省青桐鸣2023届高三上学期第三次大联考文科数学试题 含解析

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2023 届普通高等学校招生全国统一考试
青桐鸣大联考（高三）
数学（文科）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）．
A
.
B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合 A，再求 .
【
详解】集合 .
因为 ，所以 .
故选：C
2. 已知命题 ， ，若 为真命题，则 a的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称命题的否定得到 ，然后将存在问题转化为最值问题，求出 即可.
【详解】 ： ， ，因为 为真命题，则 ，即 .
故选：C.
3. 设a，b是实数，则“ ”的一个必要不充分条件是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】对于 AC，举反例排除即可；
对于 B，易知 与 等价，排除；
对于 D，先证 推出 ，再证 推不出 即可.
【详解】假设“ ”的必要不充分条件为 ，则 ，即找 能推出但不等价的条件.
对于 A，令 ，显然满足 ，但 ，故 A错误；
对于 B，由幂函数的单调性易知 与 等价，故 B错误；
对于 C，令 ，显然满足 ，但 ，故 C错误；
对于 D，当 时， ，由 的单调性得 ；
当 ，即 时，令 ，显然 ，但 ，即推不出 ，故 D正确.
故选：D.
4. 已知角 ，角 ， 终边上有一点 ，则 （ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先确定点所在的象限，再根据 ，即可判断 的值.
【详解】因为 ，所以 ，即点 在第三象限，
且 ，且 ，
所以 .
故选：D
5. 若向量 ， ， 满足 ， ， ， ， ，则 （ ）．
A. 5 B. 6 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】由等式 两边同乘以向量 和 ，根据数量积的性质分别求 即可.
【详解】因为 ，所以 ，又 ， ， ，所以 ，
因为 ，所以 ，又 ， ， ，所以 ，
所以 ，故选：A.
6. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】 ，通过比较 5和 ，可得到 大小关系.通过比较 与 ，可得到 大小
关系.
【详解】 ，因 ， ，

标签： #大联考

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