河南省洛阳市孟津区第一高级中学2022-2023高一上学期12月月考数学试题 含解析

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2022-2023 学年孟津一高上学期月考试卷
高一数学
（时间：120 分钟 满分：150 分）
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，每小题给出的四个选项中、只有一项
是符合题目要求的.）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出集合 ，再求它们的交集.
【详解】因为 ，
，
所以 ，
故选：D
2. 已知角 终边上一点 ，则 （ ）
A. 2 B. -2 C. 0 D.
【答案】B
【解析】
【分析】通过坐标点得出角 的正切值，化简式子，即可求出结果.
【详解】解：由题意，
角 终边上一点 ，
∴
∴ ，
故选：B.
3. 不等式 在 R上恒成立的一个必要不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据不等式 在 R上恒成立得出 m的范围后，根据必要不充分条件的定义即可得出
答案，注意区分谁是条件，谁是结论.
【详解】不等式 在 R上恒成立，即一元二次方程 在 R上无实数解
，解得： ，
因此：
A选项为充要条件，故 A错误；
B选项 与 没有交集，即 推不出 ，故 B错误；
C选项 比 范围大，即 可推出 ，反之无法推出，故 C正确；
D选项 比 范围小，即 可推出 ，反之无法推出，则 是“不等式
在R上恒成立”的充分不必要条件，故 D错误.
故选：C.
4. 下列函数图像与 x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是(　　)
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数图象理解二分法的定义，函数 f（x）在区间[a，b]上连续不断，并且有 f（a）•f（b）＜
0．即函数图象连续并且穿过 x轴．
【详解】解：能用二分法求零点的函数必须在给定区间[a，b]上连续不断，并且有 f（a）•f（b）＜0A、B
中不存在 f（x）＜0，D中函数不连续．
故选 C．
【点睛】本题考查了二分法的定义，学生的识图能力，是基础题．
5. 若关于 的不等式 （a，b，c为常数）的解集为 ，则不等式
（a，b，c为常数）的解集为（ ）
A. B. 或
C. D. 或
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的解集可得-1，6为对应方程的根，将 和 均用 表示，代入所求不等式解出即可.
【详解】一元二次不等式 的解集为 ，
所以 ，且-1，6是一元二次方程 的两个实数根，
所以 ， ，所以 ， ，且 ；
所以不等式 化为 ，即 ，
解得
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