河南省洛阳市六校2023届高三上学期10月联考数学(理)试卷
2022-2023 学年高三月考卷数学试卷(理)
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息.
2.请将答案正确填写在答题卡上.
第I卷(选择题)
一、单选题(共 60 分)
1. 已知全集 ,集合 ,集合 ,则
( )
A. B. C. D.
2. 已知函数 ,若 ,则 ( )
A. 2 B. 1 C. -2 D. -5
3. 设 ,则“ ”是“ ”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. 在△ABC 中,内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c.若 ,c=3.且该三角形有两
解,则 a的值可以为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
5. 已知函数 , ,若存在 ,对任意 ,
使得 ,则实数 a
的
取值范围是( )
A. B. C. D.
(1,4)
6. 已知函数 是定义在 上的奇函数,函数 的图象关于直线
对称,若 ,则 ( )
A. B. C. D.
7. 已知曲线 在点 处
的
切线与直线 l: 垂直,则
等于( )
A. B. C. 1 D. -1
8. 圆是中华民族传统文化的形态象征,象征着“圆满”和“饱满”,是自古以和为贵的中国人
所崇尚的图腾.如图,AB 是圆 O的一条直径,且 .C,D是圆 O上的任意两点,
,点 P在线段 CD 上,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
9. 已知 为虚数单位,且复数 满足: ,则下面关于复数 的三命题:
①复数 的虚部为 ;② ;③复数 的共轭复数 对应的点在第一象限,其中正
确命题的个数为( )
A B. C. D.
10. 设定义在 上的函数 恒成立,其导函数为 ,若
,则( )
A. B.
C. D.
11. 在 中, , 的内切圆的面积为 ,则边 长度的最小值为(
)
A. 14 B. 16 C. 24 D. 25
12. 设函数 ,若 ,且 的最小值为
,则 a的值为( )
A. B. C. D.
13. 写出一个同时满足下列条件的非常数函数__________.
①在 单调递减 ②值域 ③
14. 奇函数 的定义域为 ,若 为偶函数,且 ,则
______.
15. 已知函数 , , ,
且 在 上单调,则 的最大值为_________.
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