河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考试题 数学（B卷） 含答案

3.0 envi 2024-12-10 4 4 143.01KB 17 页 3知币
侵权投诉
河南省洛阳市第一中学学校 2022-2023 高二下学期
数学 3月份月考试卷卷 a
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡的
相应位置上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题，共 60 分）
一．选择题（共 12 小题，满分 60 分，每小题 5分）
1．数列{an}的通项公式 ，若该数列的第 k项ak满足 40＜ak＜70，则 k的值为（
）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．已知由正整数组成的无穷等差数列中有三项是 13、25、41，下列各数一定是该数列的
项的是（　　）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
3．已知等比数列{an}，a10，a30 是方程 x210﹣x+16＝0的两实根，则 a20 等于（　　）
A．4 B．±4 C．8 D．±8
4．在等比数列{an}中，a3，a15 是方程 x2+6x+2＝0的两根，则 a2a16 的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6
5．设等差数列{an}的前 n项和为 Sn，已知公差 d＝4，a3＝2，则 S8＝（　　）
A．48 B．144 C．42 D．64
6．﹣401 是数列﹣5，﹣9，﹣13，﹣17 中的第几项（　　）
A．第 98 项B．第 99 项C．第 100 项D．第 101 项
7．已知数列的通项公式 an＝ ，则数列{an}的前 30 项中最大值和最小值
分别是（　　）
A．a10，a9B．a10，a30 C．a1，a30 D．a1，a9
8．设等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 am＝4，Sm＝0，Sm+2＝14（m≥2，且 m∈N*），则
a2019 的值为（　　）
A．2020 B．4032 C．5041 D．3019
9．等比数列{an}的前 n项积为 Tn，并且满足 a1＞1，a1009a1010 1﹣＞0， ＜0，现给
出下列结论：①a2022＞1；②a1009a1011 1﹣＜0；③T1010 是Tn中的最大值；④使Tn＞1
成立的最大自然数 n是2019，其中正确的结论个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．等比数列{an}中，a2＞0，则“a2＜a5”是“a3＜a5”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．对于数列{xn}若存在常数 M＞0，对任意的 n∈N*，恒有|xn+1﹣xn|+|xn﹣xn1﹣|+ +|⋯x2﹣x1|
≤M，则称数列 {xn}为有界数列．记 Sn是数列{xn}的前 n项和，下列说法错误的是
（　　）
A．首项为 1，公比为 q（|q|＜1）的等比数列是有界数列
B．若数列{xn}是有界数列，则数列{Sn}是有界数列
C．若数列{Sn}是有界数列，则数列{xn}是有界数列
D．若数列{an}、{bn}都是有界数列，则数列{anbn}也是有界数列
12．已知数列{an}共有 5项，满足 a1＞a2＞a3＞a4＞a5≥0，且对任意 i、j（1≤i≤j≤5），有 ai
﹣aj仍是该数列的某一项，则下列命题中，假命题的序号是（　　）
A．数列{an}中一定存在一项为 0
B．存在 1≤i＜j≤5 使得 iai＝jaj
C．数列{an}一定是等差数列
D．集合 A＝{x|x＝ai+aj，1≤i≤j≤5}中元素个数为 15．
第Ⅱ卷（非选择题,共 90 分）
二．填空题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
13 ．已知数列{an}的前几项为 ， ， ， ，…，则{an}的一个通项公式为 an＝
．
14．数列{an}是公差不为零的等差数列，其前 n项和为 Sn，若记数据 a1，a2，a3， ，⋯a2015
的方差为 λ1，数据 的方差为 λ2，则 ＝　 　．
15．等比数列{an}的前 n项的和为 Sn，若 S3+3S2＝0，则 ＝　 　．
16．德国数学家康托尔是集合论的创始人，以其名字命名的“康托尔尘埃”作法如下：第
一次操作，将边长为 1的正方形分成 9个边长为 的小正方形后，保留靠角的 4个，删
去其余 5个；第二次操作，将第一次剩余的每个小正方形继续 9等分，并保留每个小正
方形靠角的 4个，其余正方形删去；以此方法继续下去……．经过 n次操作后，共删去
个　 　小正方形；若要使保留下来的所有小正方形面积之和不超过 ，则至少需
要操作 　 　次．（lg2＝0.3010，lg3＝0.4771）
三．解答题（共 6小题，满分 70 分）
17．（10 分）已知{an}为递增数列，前 n项和 Sn＝2n+2n2+λ，求实数 λ的取值范围．
18．（12 分）已知等差数列{an}的通项公式为 an＝2n1﹣．
（1）求 a1，a2及其公差 d的值；
（2）求数列{an}的前 5项和．
19．（12 分）数列{an}中，a1＝1，an+1＝2an﹣n2+3n，（n∈N*）．
（Ⅰ）试求 λ、μ的值，使得数列{an+λn2+μn}为等比数列；
（Ⅱ）设数列{bn}满足： ，Sn为数列{bn}的前 n项和，证明：n≥2 时，
．
河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考试题 数学（B卷） 含答案.docx

共17页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：17 页 大小：143.01KB 格式：DOCX 时间：2024-12-10

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 17
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注