河南省六市2022届高三下学期第一次联合调研检测试题（一模） 数学（理）
★2022年3月17日
2022年河南省六市高三第一次联合调研检测
数学(
理科)
本试卷分第Ⅰ卷(
选择题)
和第Ⅱ卷(
非选择题)
两部分,
满分150分.
考试时间为120分钟,
其中第
Ⅱ卷22题,
23题为选考题,
其它题为必考题.
考试结束后,
将答题卡交回.
注意事项:
1.
答题前,
考生必须将自己的姓名、
准考证号码填写清楚,
将条形码准确粘贴在条形码区域内.
2.
选择题必须用2
B
铅笔填涂;
非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,
字体工整、
笔
迹清楚.
3.
请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,
超出答题区域书写的答案无效;
在草稿纸、
试题卷
上答题无效.
4.
保持卡面清洁,
不要折叠、
不要弄破、
不准使用涂改液、
刮纸刀.
第Ⅰ卷(
选择题 共60分)
一、
选择题:
本题共12个小题,
每小题5分,
共60分.
在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符
合题目要求的.
1.
已知复数
z
在复平面内对应的点的坐标为(
-1
,
2
),
则下列结论正确的是
A.
z
·
i=2-i B.
复数
z
的共轭复数是1-2i
C.
z
2的实部为-3 D.│
z
│=5
2.
若集合
A
=
x
│
x
+2
x
-1
≤0
{ }
,
B
={
x
│
x
2-
x
-2<0
},
则(
∁
R
A
)
∩
B
=
A.
[
1
,
2
)
B.
(
-1
,
1
]
C.
(
-1
,
1
)
D.
(
1
,
2
)
3.
已知
x
为锐角,
a
-cos
x
sin
x
= 3,
则
a
的取值范围为
A.
[
-2
,
2
]B.
(
1
,
3)C.
(
1
,
2
]D.
(
1
,
2
)
4.
符号<
x
>表示大于或等于
x
的最小整数,
在下图中输入的
a
,
b
依次为-0.4和1.3
,
则输出的结果是
A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7
5.
在各面均为正三角形的四面体
A
-
BCD
中,
M
,
N
分别是棱
AD
,
BC
的中点,
则异面直线
BM
与
AN
所
成角的余弦值为
A.
1
2B.
2
3C.
3
3D.
1
3
)
页
4
共
(
页
1
第
题试
)
科理
(
学数三高
6.
在等差数列{
a
n
}
中,
a
8
a
7<-1
,
且它的前
n
项和
S
n
有最小值,
则当
S
n
<0时,
n
的最大值为
A.7 B.8 C.13 D.14
7.
算盘是一种手动操作计算辅助工具.
它起源于中国,
迄今已有2600多年的历史,
是中国古代的一项重要
发明,
算盘有很多种类.
现有一种算盘(
如图一),
上下共两档,
自右向左分别表 示个位和十 位,
档中横以梁,
梁上
一珠拨下,
记作数字5
,
梁下四珠,
上拨每珠记作数字 1
(
例如图二中算盘表示整数51
)
.
如果拨动图一算盘中的
三枚算珠,
可以表示不同整数的个数为
A.10 B.12 C.15 D.16
8.
函数
f
(
x
)
是定义在 R上的单调函数,
f
(
f
(
x
)
-
x
+1
)
=1
,
则
f
(
3
)
=
A.9 B.8 C.3 D.1
9.
已知平行四边形
ABCD
中,
AB
=3
AD
=6
,
∠
DAB
=60
°
,
DM
→=2
MC
→.
N
为平面
ABCD
内一点,
若
AN
=
NM
,
则
AM
→·
AN
→=
A.28 B.14 C.12 D.6
10.
已知
a
=2πln3
,
b
=3πln2
,
c
=6lnπ
,
则下列结论正确的是
A.
a
>
c
>
b
B.
a
>
b
>
c
C.
c
>
a
>
b
D.
c
>
b
>
a
11.
已知抛物线
C
:
y
2=2
p
x
(
p
>0
),
过其焦点
F
的直线
l
交抛物线于
A
,
B
两点,
若
AF
→=3
FB
→,
且抛物线
C
上存在点
M
与
x
轴上一点
N
(
7
2,
0
)
关于直线
l
对称,
则该抛物线的方程为
A.
y
2=7
3
x
B.
y
2=
14
3
x
C.
y
2=3
x
D.
y
2=6
x
12.
已知
f
(
x
)
=│2
x
+1│,
x
<1
,
lo
g
2(
x
-1
),
x
>1
,
{
g
(
x
)
为三次函数,
其图象如右图所示.
若
y
=
f
(
g
(
x
))
-
m
有9个零点,
则
m
的取值范围是
A.
(
0
,
1
)B.
(
0
,
3
)
C.
(
1
,
5
3
)
D.
(
5
3,
3
)
第Ⅱ卷 非选择题(
共90分)
二、
填空题:
本题共4小题,
每小题5分,
共20分.
13.
某校在一次月考中共有800人参加考试,
其数学考试成绩
X
近似服从正态分布
N
(
105
,
σ
2),
试卷满分150分.
现已知同学甲的数学成绩为90分,
学校排名为720
,
若同学乙的数学成绩为120分,
则他的学校排名约为 名.
14.
(
x
-1
)
(
1
x
2022 +
x
+1
)
8的展开式中
x
2的系数为 .
(
用数字作答)
.
15.
祖暅是我国古代的伟大科学家,
他在5世纪末提出:“
幂势即同,
则积不容异”,
意思是:
夹在两个平行平
面之间的两个几何体,
被平行于这两个平面的任意一个平面所截,
若截面面积都相等,
则这两个几何体的体积
)
页
4
共
(
页
2
第
题试
)
科理
(
学数三高
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