河南省六市2022届高三第一次联合调研检测(三模)数学(文科)试题 含解析

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2022 年河南省六市高三第一次联合调研检测
数学（文科）
一 选择题：本题共､12 个小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1. 已知集合 A=｛1，2，3，4｝， ，则 A∩B=
A. ｛1,4｝B. ｛2，3｝C. {9，16} D. ｛1,2}
【答案】A
【解析】
【分析】依题意， ，故
【详解】依题意， ，故 .
【考点定位】本题考查集合的表示以及集合的基本运算，考查学生对基本概念的理解.
2. 已知复数 z在复平面内对应的点的坐标为 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 复数 z的共轭复数是
C. 的实部为 D.
【答案】C
【解析】
【分析】依题意可得 ，再按照复数代数形式
的
乘法运算、共轭复数的定义以及复数模的计
算公式一一计算可得；
【详解】解：因为复数 在复平面内对应的点的坐标为 ，所以 ，所以
， ， ，
，所以 的实部为 ；
故选：C
3. 中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶，2022 年2月4日北京冬奥会开幕
式，以二十四节气的方式开始倒计时，惊艳全球.某小学一年级随机抽查 100 名学生并提问“二十四节气歌”，
只能说出两句的有 32 人，能说出三句或三句以上的有 45 人，据此估计该校一年级的 400 名学生中对“二十
四节气歌”只能说出一句或一句也说不出的人数约为（ ）
A. 23 B. 92 C. 128 D. 180
【答案】B
【解析】
【分析】先计算 100 名学生中能说出一句或一句也说不出的人数，根据抽样比例计算即可
【详解】由题意，100 名学生中能说出一句或一句也说不出的人数为 人
故该校一年级的 400 名学生中对“二十四节气歌”只能说出一句或一句也说不出的人数约为 人
故选：B
4. 数列 满足 ， ，数列 的前 n项积为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意，数列 为等比数列，求解通项公式，代入计算即可
【详解】由题意， ， ，故数列 为等比数列
故选：C
5. 已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切，则球与圆锥的体积之
比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设圆锥底面圆半径为 ，球的半径为 ，根据题意画出图形，结合图形求出 与 的关系，再计
算球与圆锥的体积和它们的比值.
【详解】设圆锥底面圆半径为 ，球的半径为 ，
由题意知，圆锥的轴截面是边长为 的等边三角形，
球的大圆是该等边三角形的内切圆，记球的体积为 ，圆锥的体积为
所以 ， ，
，
所以球与圆锥的体积之比为
故选：B
6. 符号 表示大于或等于 x的最小整数，在下图中输入的 a，b依次为 和 1.3，则输出的结果是（
）
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