宁夏海原县第一中学2021届高三第四次模拟考试数学（文科）试题 含答案

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绝密★启用前
海原县第一中学 2021 年高三第四次模拟考试
文科数学试题卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则
A．B．C．D．
2．已知复数 (为虚数单位)，则
A．B．2. C．D．1
3．设 ，则“ ”是“ ”的
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．O是正方形 ABCD 的中心．若 ＝λ＋μ，其中 λ，μ∈R，则 ＝
A．－2 B．－ C．－ D．
5．设 F1、F2分别是双曲线 的左、右焦点，点 P在双曲线上，且|PF1|=5，则|PF2|=
A．1 B．3 C．3或7 D．1或9
6．一组数据 的平均数为 ，现定义这组数据的平均差
.下图是甲、乙两组数据的频率分布折线图
根据折线图，判断甲、乙两组数据的平均差 的大小关系是
A．B．C．D．无法确定
7．已知 、 、 是三条不同的直线， 、 是两个不同的平面，则下面说法中正确的是
A．若 ， ，且 ， ，则
B．若 ， ，且 ，则
C．若 且 ，则
D．若 ， ，且 ， ，则
8．已知函数 的一条对称轴为 ，则 的最小值为
A．4 B．3 C．2 D．1
9．密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为 份，每一份叫做 密位的角．以密位作为角
的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角
的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，
如密位 写成“ ”， 密位写成“ ”， 周角等于 密位，记作 周角
， 直角 ．如果一个半径为 的扇形，它的面积为 ，则其圆心角用密位
制表示为
A．B．C．D．
10．函数 在[ 1﹣，1]的图象大致为
A． B． C． D．
11．如图，在△ABC 中，D、E是AB 边上两点， ，且△BDM， ， ，
的面积成等差数列.若在△ABC 内随机取一点，则该点取自 的概率是
A．B．
C．D．
12．已知 .设函数 ,若关于 x的不等式 在 R上
恒成立，则 a的取值范围为
A．[0,1] B．[0,2] C．[0,e] D．[1,e]
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13．抛物线 上到其焦点的距离等于 6的点的横坐标为_________.
14．已知 ，则 ___________.
15．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个
几何体的外接球的表面积为___________.
16．如图所示，边长为 1的正三角形 ABC 中，点 M，N分别在线段 AB，AC 上，将△AMN 沿线段
MN 进行翻折，得到右图所示的图形，翻折后的点 A在线段 BC 上，则线段 AM 的最小值为
.
三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17～21 题为必考题，每个
试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60 分)
17．(12 分)
已知等比数列 的前 项和为 ，且 对一切正整数 恒成立.
（1）求数列 的通项公式；
（2）求数列 的前 项和 .
18．(12 分)
某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量 y(g)与尺寸 x(mm)之间近似
满足关系式 c为大于 0的常数).按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品.现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:
（1）现从抽取的 6件合格产品中再任选 2件，求恰好取到 1件优等品的概率；
（2）根据测得数据作了初步处理，得相关统计量的值如下表：
根据所给统计量,求y关于 x的回归方程;
附:对于样本( ,其回归直线 u=b·v+a 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别
为:
摘要：

绝密★启用前海原县第一中学2021年高三第四次模拟考试文科数学试题卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A．B．C．D．2．已知复数(为虚数单位)，则A．B．2.C．D．13．设，则“”是“”的A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．O是正方形ABCD的中心．若＝λ＋μ，其中λ，μ∈R，则＝A．－2B．...

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