河南省开封市2023-2024学年高一上学期期中调研检测+数学+含解析

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高一年级调研检测
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若 ， ，则 m与n的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知集合 ,，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 下列四组函数中，表示同一函数的一组是（ ）
A. 和B. 和
C. ， 和 ， D. 和
5. 下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 ，若对 ， ， ，都有 ，则实数 k
的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7
.
已知正数 x，y满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 关于 x
的
不等式 的解集不可能是（ ）
A. B. C. D. 或
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 集合 A，B与对应关系 f如图所示，则 是从集合 A到集合 B的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 设集合 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知 ，则下列命题为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
12. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一．用其名字命名的高斯取整函数为 ，
表示不超过 x的最大整数，例如 ， ．已知函数 ，则下列说法中正确的
是（ ）
A. B.
是
减函数
C. 的值域为 D. 若 ，则 ，
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知 ，则 的范围是_____________．
14. 已知函数 是奇函数，且 ，则 ______．
15. “不等式 对一切实数 都成立”，则 的取值范围为________.
16. 我们知道，函数 的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数 为奇函数，
有同学发现可以将其推广为：函数 的图象关于点 成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．根据以上信息，可得函数 图象的对称中心为______．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 已知函数 ， ．
（1）求函数 的定义域；
（2）已知 ，求实数 a
的
值．
18. 已知集合 ， ．
（1）当 时，求不等式 的解集；
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