宁夏海原县第一中学2021届高三第二次模拟考试数学（文科）试题 含答案

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海原一中2020--2021学年第二学期第二次模拟
高三数学（文）试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是
符合题目要求的．
1．已知集合
 
 
 
2 2
1 0 , , 2 2 0 ,A y kx y k B x y x y x y A B   则
中元素个数为（
）
A．0 B．1 C．2 D．0或1或2
2． 已知 ,( 是虚数单位)的共轭复数为 ，则 在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D． 第四象限
3. 是直线 和直线 平行且不重合的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．实数 x,y 满足 ，则 的取值范围是( )
A．[-1,0] B．（-∞,0] C．[-1,+ ∞) D．[-1,1)
5. 函数
f
(
x
)＝
x
3－2
x
＋3 的图象在
x
＝1 处的切线与圆
x
2＋
y
2＝8 的位置关系是(　　)
A．相切 B．相交且过圆心
C．相交但不过圆心 D．相离
6．从圆 内任取一点 ，则 到直线 的距离小于 的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为
a
、
b
、
c
，且
sin
sin sin
c b A
c a C B
 
，则B=（ ）
A．
6
B．
4
C．
3
D．
3
4
8．已知函数
 
1y f x 
关于直线
1x 
对称，且
在(0，+∞)上单调递增，
 
 
0.3
3 3
1
log , 2 , 2log 2
5
a f b f c f
 
 
 
 
，则
a
，
b
，
c
的大小关系是（ ）
A．
abc 
B．
b a c 
C．
c a b 
D．
b c a 
9．函数
2
x
x x
ye
的大致图像是（ ）
10．若 ,则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．设a，b，c是三条不同的直线，α，β，λ是三个不同的平面，有下列命题：
①若a⊥b，b⊥c，则a⊥c； ②若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；
③若a∥b，a∥α，则b∥α； ④若a⊥α，a∥b，b∥β，则α⊥β．
其中，真命题的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
12.已知双曲线 的左顶点为 ，右焦点为 ，点 ，若
,则双曲线
的离心率为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在答题卡相应的位置．
13.已知函数 的最小正周期为 ,则ω= .
14.已知非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,且|a|=|b|,则a和a+b的夹角为
15.已知三棱锥
A BCD
的所有顶点都在球 的球面上，且 平面 ， ，
， ，则球 的表而积为
16.若函数f(x)＝x3＋f′(1)x2－f′(2)x＋3，则f(x)在点(0，f(0))处切线的倾斜角为
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题
考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
17．(本小题满分12分)已知各项均为正数的等差数列{an}满足a1=1, .
（1)求{an}的通项公式；
（2)记b.= ，求数列{bn}的前n项和Sn.
18．(本小题满分12分)
通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下2×2列联表：
(1)从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随
机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；
(2)根据以上2×2列联表，是否有95％以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关
下面的临界值表供参考：
参考公式：
 
 
2
2
n ad bc
Ka b c d a c b d
   
，其中
n a b c d  
19．(本小题满分12分)
如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB//EF，矩形ABCD所在的平面
摘要：

海原一中2020--2021学年第二学期第二次模拟高三数学（文）试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合2210,,220,AykxykBxyxyxyAB则中元素个数为（）A．0B．1C．2D．0或1或22．已知,(是虚数单位)的共轭复数为，则在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.是直线和直线平行且不重合的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充...

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