河南省创新联盟2022-2023学年高一下学期第一次联考试题 数学 含解析

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2022～2023 年度下学年创新联盟高一年级第一次联考
数 学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册至第二册第六章 6．2．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的．
1．已知 p：存在一个平面多边形的内角和是 540°，则（ ）
A．p为真命题，且 p的否定：所有平面多边形的内角和都不是 540°
B．p为真命题，且 p的否定：存在一个平面多边形的内角和不是 540°
C．p为假命题，且 p的否定：存在一个平面多边形的内角和不是 540°
D．p为假命题，且 p的否定：所有平面多边形的内角和都不是 540°
2．已知集合 ， ，则（ ）
A．B．C．D．
3．函数 图象的对称中心可能是（ ）
A．B．C．D．
4．小赵同学骑自行车从 A地沿北偏西 15°方向骑行了 5km 到达 B地，再从 B地沿北偏东 75°方向骑行了
到达 C地，则（ ）
A．C地在 A地西南方向上，且
B．C地在 A地东北方向上，且
C．C地在 A地西南方向上，且
D．C地在 A地东北方向上，且
5．已知函数 （ ，且 ）的图象过定点 ，则函数
的零点所在区间为（ ）
A．B．C．D．
6．为了得到函数 的图象，只要将函数 图象上所有点的（ ）
A．横坐标伸长到原来的 4倍，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移 个单位长度
B．横坐标伸长到原来的 4倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移 个单位长度
C．横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再把得到的图象向右平移 个单位长度
D．横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移 个单位长度
7．在 中，BC 边上的高为 AD， ，且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
8．函数 的单调递减区间为（ ）
A．
B． ， ，
C．
D． ， ，
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选
对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则
B．零向量与任意向量平行
C．方向为北偏西 70°的向量与方向为东偏南 20°的向量是共线向量
D．在平行四边形 ABCD 中，
10．若向量 ， ， 满足 ， ， ， 与 的夹角为 ，则（ ）
A．B．C．D．
11．已知 ， 均为锐角，若 ， ，则（ ）
A．B．
C．D．
12．已知函数 ，且 ， 在 上的图象
与直线 恰有 2个交点，则 的值可能是（ ）
A．B．C．D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．写出一个与 终边相同的正角： ______．（用弧度数表示）
14．若向量 与 满足 ，且 ，则 在 上的投影向量的模为______．
15．已知函数 在 上单调递增，则 a的取值范围是______．
16．在长方形 ABCD 中， ， ，E为边 AB 的中点，G，F分别为边 AD，BC 上的动点，且
，则 的取值范围是______．
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