河南省部分学校2022-2023学年高三高考仿真适应性测试文科数学试题 含答案

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文科数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的．
1．已知全集 ， 集合 ， 则
（ ）
A．{1} B．{5} C．{1，2，3，4} D．
2．已知复数 ，其中 i为虚数单位，则复数 z的模的值为（ ）
A．1 B． C．2 D．
3．已知 是第二象限角，则点（ ， ）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．关于椭圆 C： ，有下面四个命题：
甲：长轴长为 4； 乙：短轴长为 2； 丙：离心率为 ； 丁： ．
如果只有一个假命题，则该命题是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是 S，若 ，则 m的值为（ ）
A． B． C．D．
6．我们可以把 看作每天的“进步”率都是 1%，一年后是 ；而把 看作每天的
“落后”率都是 1%，一年后是 ，大约经过 m天后“进步”的是“落后”的 10 倍，则 m的值为（参考
数据： ， ）（ ）
A．100 B．115 C．230 D．345
7．在正方体 中，下列说法不正确的是（ ）
A．直线 与直线 垂直
B．直线 与平面 垂直
C．三棱锥 的体积是正方体 的体积的三分之一
D．直线 与直线 垂直
8．已知向量 ， ，且 ，则实数 λ的值为（ ）
A．8 B．C．4 D．
9．棱长为 2的正方体 的外接球的球心为 O，则四棱锥 O-ABCD 的体积为（ ）
A．B．C．2 D．
10．已知等差数列 满足 ，若 ，则 k=（ ）
A．10 B．15 C．20 D．25
11．已知函数 的最小正周期为 T，若 ，且 y=f（x）的图象关于
对称，则 （ ）
A．B．1 C．3 D．
12．已知 ，且 ，则实数 t的最小值为（ ）
A．1 B．C．2 D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分
13．直线 与抛物线 交于 A，B两点，则 =______．
14．点（x，y）满足不等式组 若 的最小值为 0，则实数 a的值为______．
15．已知⊙C的圆心在直线 上，且⊙C与y轴和直线 均相切，则⊙C的半径为____
__．
16．已知函数 ，若函数 ，则函数
ℎ
（x）的图象的对称中心为______；
若数列 为等差数列， ，则 ______．
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17~21 题为必考题，每个试题考生都
必须作答，第 22、23 题为选做题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共 60 分．
17．（本小题满分 12 分）某校随机调查了 100 名学生，统计发现其中有 60 名学生喜欢户外运动，然后对他
们进行了一场体育测试，得到如下不完整的 列联表：
项目 喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计
体育测试成绩非优秀 10 15
体育测试成绩优秀
合计
（1）补全 列联表，并分别估计该校喜欢户外运动和不喜欢户外运动的学生体育测试成绩优秀的概率；
（2）根据列联表分析，能否有95%的把握认为该校学生体育测试是否优秀与喜欢户外运动有关？
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