河南省部分名校2023-2024学年高二上学期11月期中考试+数学+含答案

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2023 年秋季河南省高二期中考试联考
数 学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷
上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本试卷主要考试内容：人教 A版选择性必修第一册第一章至第三章。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．若直线 与直线 垂直，则 （ ）
A．B．C．7 D．-7
2．若抛物线 的焦点坐标为 ，则 （ ）
A．-10 B．-20 C．10 D．20
3．直线 的倾斜角为（ ）
A．108° B．72° C．118° D．18°
4．设 ，向量 在向量 上的投影向量为 ，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
5．圆 C： 与圆 D： 的位置关系不可能是（ ）
A．内含 B．相交 C．外切 D．内切
6．某广场的一个椭球水景雕塑如图所示，其横截面为圆，过横截面圆心的纵截面为椭圆，该椭圆的离心率为
．若该椭球横截面的最大直径为 1.8 米，则该椭球的高为（ ）
A．3.2 米B．3.4 米C．4米D．3.6 米
7．在四面体 OABC 中，D为AB 的中点，G为 的重心，则 （ ）
A．B．
C．D．
8． 的最小值为（ ）
A．B．3 C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．在棱长为 4的正方体 中，以空间中某个点作为坐标原点建立空间直角坐标系，则 B，
的坐标可能为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
10．下列结论正确的是（ ）
A．直线 的倾斜角大于 45°
B．直线 过定点
C．直线 与直线 之间的距离是
D．与点 距离为 1，且与点 距离为 4的直线共有 4条
11．已知曲线 C： ， ， ，P为C上异于 A，B的一点，直线 AP 与直线
交于点 M，直线 BP 与直线 交于点 N，则（ ）
A．P到点 的距离的取值范围是
B．存在两个定点，使得 P到这两个定点的距离之和为定值
C．直线 AP 与直线 BP 的斜率之积为
D．当直线 AP 的斜率等于 时， 等于
12．已知曲线 C： ，圆 M： ，则（ ）
A．当 或 时，曲线 C与圆 M没有公共点
B．当 时，曲线 C与圆 M有1个公共点
C．当 时，曲线 C与圆 M有2个公共点
D．当 时，曲线 C与圆 M有4个公共点
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．若 P为椭圆 E： 上一点， ， 分别为左、右焦点，若 ，则 ______．
14．一束光线自点 发出，被 Oxy 平面反射后到达点 被吸收，则该光线所走的路程是_____
_．
15．若直线 与两个圆 ， 都相离，则 a的取值范围是______．
16．3D 打印是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构
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