河南省安阳市2023届高三上学期开学考试数学（理）试卷 含答案

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高三数学考试（理科）
（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答
案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集 ，集合 ， ，则图中阴影部分表示的集合
为（ ）
A. B.
C. D.
2. 已知复数 ，则 z的共轭复数 （ ）
A B.
C. D.
3. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
4. 一封闭 正方体容器 ，P，Q，R分别是 AB，BC 和 的中点，由于
某种原因，P，Q，R处各有一个小洞，当此容器内存水的表面恰好经过这三个小洞时，容
器中水的上表面形状是（ ）
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
5. 设 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
6. 香农定理是所有通信制式最基本 原理，它可以用香农公式 来表示，
其中 C是信道支持的最大速度或者叫信道容量，B是信道的带宽（Hz），S是平均信号功
率（W），N是平均噪声功率（W）.已知平均信号功率为 1000W，平均噪声功率为 10W，
在不改变平均噪声功率和信道带宽的前提下，要使信道容量增加到原来的 2倍，则平均信
号功率需要增加到原来的（ ）
A. 1.2 倍B. 12 倍C. 102 倍D. 1002 倍
7. 已知函数 的部分图象如图所示.将函数
的图象向右平移 个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的 倍（纵坐
标不变），得到函数 的图象，则 （ ）
的
的
A. B.
C. D.
8. 已知等比数列 的前 n项和 ，则 （ ）
A. B. C. D.
9. 甲､乙､丙等七人相约到电影院看电影《长津湖》，恰好买到了七张连号的电影票，若甲､
乙两人必须相邻，且丙坐在七人的正中间，则不同的坐法的种数为（ ）
A. 240 B. 192 C. 96 D. 48
10. 若直线 是曲线 与 的公切线，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2022
11. 在正四棱台 中， ，则（ ）
A. 该棱台的体积为 ，该棱台外接球的表面积为
B. 该棱台的体积为 ，该棱台外接球的表面积为
C. 该棱台的体积为 ，该棱台外接球的表面积为
D. 该棱台的体积为 ，该棱台外接球的表面积为
12. 已知数列 的前 项和为 ，且 或 的概率均为 ，设
能被 整除的概率为 ．有下述四个结论：① ；② ；③；④
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