湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 含解析

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2023 年3月高一数学月考试卷
考试范围：5.1-5.5；考试时间：120 分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的)
1. 与角 终边相同的最小正角是（ ）
A. B. C. D. 120°
【答案】C
【解析】
【分析】求出与角 终边相同的角，进而可得最小正角.
【详解】与角 终边相同的角为 ，
当 时， 取最小正角，为
故选：C.
2. 已知角 的终边经过点 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用三角函数的定义进行求解.
【详解】因为角 的终边经过点 ，所以 .
故选：D.
3. 计算 的值为（ ）
A. -1 B. 1
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用平方关系化简即可.
【详解】解：因
为
，
.
故选：B.
4. 在单位圆中，已知角 的终边与单位圆的交点为 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由诱导公式结合三角函数
的
定义计算即可.
【详解】
故选：A
5. 函数 f（x）的图象是中心对称图形，如果它的一个对称中心是（ ，0），那么 f（x）的解析式可以是
（ ）
A. sinxB. cosxC. D.
【答案】B
【解析】
【分析】判断各选项中函数是否有对称中心 即可得．
【详解】四个选项中函数都是连续函数， 代入函数式，只有 B选项函数值为 0，其他三个均不为 0，
由余弦函数性质知，B正确．
故选：B．
6. 扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书
画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流如图，该折扇扇面画的外弧长为 24，内弧长为 10，且该扇面
所在扇形的圆心角约为 120°，则该扇面画的面积约为（ ）（ ）
A. 185 B. 180 C. 119 D. 120
【答案】C
【解析】
【分析】首先由弧长和圆心角求出外弧半径与内弧半径，再根据扇形面积公式 ，用大扇形面积减
去小扇形面积，即可求得答案．
【详解】设外弧长为 ，外弧半径为 ，内弧长为 ，内弧半径为 ，该扇面所在扇形的圆心角为 ,
∵扇形的弧长为 ，
∴ ， ，
∵扇形的面积为 ，
∴该扇面画的面积为 ，
故选：C．
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