湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题含答案

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十堰市部分重点中学 2023 年度 5月联考
高一数学试卷
考试时间：2023 年5月17 日下午 15:00—17:00 试卷满分：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在边长为 1的正三角形 ABC 中， 的值为（ ）
A.1 B.2 C. D.
3.已知圆台的上下底面圆的半径分别为 1与2，高为 ，则圆台的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
4.函数 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. 是偶函数 B. 是奇函数
C. 是奇函数 D. 是奇函数
5. 等于（ ）
A. B. C. D.2
6.设 ， ， 与 的夹角为 ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，某大楼 AB 旁有一山坡，其斜坡 CD 的坡度（或坡比） ，山坡坡面上点 E处有一休息亭，
某数学兴趣小组测得山坡坡脚 C与大楼水平距离 米，与休息亭距离 米，并从 E点测得大楼
顶部点 A的仰角为 ，点 A，B，C，D，E在同一平面内，则大楼 AB 的高度约为（ ）
（结果精确到 0.1 米；参考数据： ， ， ，通常把坡面的垂直高
度和水平宽度的比叫做坡度）
A.89.0 米B.74.2 米C.74.0 米D.59.2 米
8.函数 ，已知 为 图象的一个对称中心，直线
为 图象的一条对称轴，且 在 上单调递减，记满足条件的所有 的值的和为 S，则 S
的值为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符
合要求，全部选对得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9.设a，b是两条不重合的直线， ， 是两个不同的平面，下列四个命题中，正确的是（ ）
A.若 ， ，则 B.若 ， ，则
C.若 ， ，则 D.若 ， ，则
10.在 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 ， 若 有唯一解，则 a的值可
以是（ ）
A.1 B. C. D.
11.若函数 的图像向右平移 个单位长度，得到函数 的图像，则下列说法错误的是：
（ ）
A. 的图像关于直线 对称 B. 在 上有 2个零点
C. 在区间 上单调递减 D. 在区间 上的值域为
12.在锐角 中，角 A，B，C所对边分别为 a，b，c，外接圆半径为 R，若 ， ，则（
）
A. B.
C.bc 的最大值为 3 D. 的取值范围为
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.已知 ， 若 ，则 m=______.
14.若 ，则 ______；
15.根据毕达哥拉斯定理，以直角三角形的三条边为边长作正方形，从斜边上作出的正方形的面积正好等于在
两直角边上作出的正方形面积之和，现在对直角三角形 CDE 按上述操作作图后，得如图所示的图形，若
，则 ______.
16.如图，在棱长为 3的正方体 中，E，F分别在线段 ， 上，且 ，
则______.
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